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1、菱形,A,B,C,D,E,F,ABCD,作出ABC的平分线BE,若AB=3，则AE=,过点E作EFAB,一起来动动手吧,3,AB=AE,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,三菱汽车标志欣赏,菱形就在我们身边,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,菱形的一般性质：,对称性,中心对称图形,讨论,菱形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,1,2,如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=BC,菱形的四条边都相等,四边形ABCD是菱形,AB=AD=CD=BC,证明：AB=AD=CD=BC,D,A

2、,C,B,2如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=BC,菱形的两条对角线互相垂直,四边形ABCD是菱形，,ACBD,证明：,ACBD,菱形特殊的性质,从边上看：,从对角线上看：,菱形的四条边都相等,菱形的两条对角线互相垂直.,菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,菱形具有平行四边形的一切性质,学以致用,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,4.菱形ABCD中ABC60，则BAC_. ADB= ,3cm,60,3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .,3,4,30,1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有

3、的性质是,A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C.四个内角相等 D. 对角线互相垂直,( ),D,5cm,小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用勾股定理，,如果有一个角为0, 则边与对角线可构成等边三角形,和30的直角三角形这是十分有用的基本图形.,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC AE,思考:你能利用三角形面积公式探究出菱形的面积与菱形两条对角线的关系吗?,议一议,ACBD,S菱形=,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=底高 =对角线乘积的一半,试一试,在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为 , 边长为 。,变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距离是 _.,(即求菱形的高),24,5,H,已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。 求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。,大显身手,注：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用勾股定理，,如果有一个角为0, 则边与对角线可构成等边三角形,和30的直角三角形这是十分有用的基本图形.,课堂小结,菱形的定义,菱形面积公式,菱形特有的

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