2.1圆的对称性

1、,九年级下册,第三章,3.2 圆的对称性,1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用.,一、圆的对称性,说一说,（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？,（2）你是怎么得出结论的？,圆的对称性： 圆是轴对称图形， 其对称轴是任意一条过圆心的直线.,用折叠的方法,另外，圆具有旋转不变性.,用旋转的方法,说一说,（3）圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中 心什么？,（4）你是怎么得出结论的？,二、几个重要概念,3.圆弧 圆上任意两点间的部

2、分叫做圆弧，简称弧（arc）.,A,B,C,D,1.弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.,2.直径 经过圆心的弦叫做直径（diameter）.,注 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧.,4.圆心角、同心圆、等圆、等弧,（1）顶点在圆心的角叫圆心角,（2）圆心相同，半径不相等的 两个圆叫做同心圆,（3）能够重合的两个圆 叫做等圆，同圆或 等圆的半径相等,二、几个重要概念,4.圆心角、同心圆、等圆、等弧,（4）同圆或等圆中能够互相重合 的弧叫做等弧,二、几个重要概念,5.弓形,由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形,二、几个重要概念,一、判断题 （1）直径是弦，但

3、弦不一定是直径（ ） （2）半径相等的两个圆叫等圆（ ） （3）同一条弦所对的两条弧是等弧 （ ） （4）在同圆中，优弧一定比劣弧长 （ ） （5）长度相等的两条弧是等弧（ ） （6）连接圆上任意两点所得的图形叫弧（ ） （7）等弧的长度一定相等（ ） （8）经过圆心的直线是直径（ ）,三、课堂检测,二、单选题 （1）下列说法正确的是（ ） （A）半圆是弧 （B）弧是半圆 （C）劣弧大于半圆（D）优弧小于半圆 （2）过圆O内一点的最长弦长为10cm， 那么圆的直径是（ ）cm （A）20（B）10（C）5（D）以上都不对 （3）下列说法中正确的是（ ） （A）四边形的四个顶点都在同一个圆上 （

4、B）菱形的四个顶点在同一个圆上 （C）矩形的四个顶点在同一个圆上 （D）平行四边形的四个顶点在同一个圆上,A,B,C,三、解答题 1.如图，已知AB为 O 的直径，AC为弦，ODBC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。,B,解： ODBC AODABC ADOACB AOD ABC,实验：将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现AOB与AOB、AB与AB、 有何关系？,目标导学1：,圆心角,O,A,B,若AOB=AOB,则AB=AB,AB=AB,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。,圆心角, 弧,弦,弦心距

5、之间的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.,由条件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,A,B,O,D,C,E,F,在同圆或等圆中,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦的弦心距,有一组量相等,它们所对应的其余各组量都分别相等,已知：如图，AB，CD是O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空：,（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；,（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。,(1)如果AOB=COD，那么 ， ， ;,AOB=COD AB=CD OE=OF,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分 别相等.,1.判断下列说法是否正确： (1)相等的圆心角所对的弧相等。（ ）,试一试你的能力,(2)相等的弦所对的圆心角相等。（ ）,(3)相等的弧所对的弦相等。（ ）,2.如图，O中，AB=CD， ，则,试一试你的能力,你会做吗？,1、下列命题中，正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.优弧大于劣弧 C.直径是圆中最长的弦 D.同圆或等圆中的弦一定相等,3、在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，那么O的直径长为 。,4、在半径为2的O中，有长