第8章材料的热学性能.ppt

1、第8章“材料的热属性”(thermo logy properties of materials)、“8.1材料的热容量”(Heat capacity of materials)、8 .1.1杜伦珀蒂定律，气体的能量根据自由度均等化原则扩展为固体，在平衡状态下，气体、液体和固体分子所有运动形式的每个自由度的平均动能为kT/2。固体中原有三个自由度，其平均动能为3kT/2，固体中振荡原子的动能和能量周期变化平均动能和平均势能相同，因此原子平均能量为3kT，一摩尔固体的能量为E=N03kT=3RT。其中N0是阿伏伽德罗常数，R是气体常数。因此，固体摩尔热容量，1819，P. L. Dulong，A.

2、 T. Petit提出了杜隆波提的定律。历史作用：修饰原子量：锌、银、铅、金、锡、铜、镍、铁、硫等。原子量测定：促进锂、钠、钾、钙、镁等元素周期率的发现。一些元素的室温摩尔热容量实验值，个别元素不符合杜隆波蒂的定律。在低温下，杜伦珀蒂的法则也不适用。8.1.2热容量的量子理论(Quantum theory of heat capacity)，1 .晶格振动摆的平均能量零点可以在热容量诱导中省略，而不贡献热容量。每个频率是I谐振子的平均能量。根据玻尔兹曼统计理论，能量为Ei的谐振子的数量在一摩尔晶体中有N0个原子，每个原子有3个自由度，每个自由度等于谐振子振动。因此，在晶体的平均能量、角度频率分

3、布的情况下，特定材料的()计算很复杂，通常被当作简化的模型来处理。2 .爱因斯坦模型，爱因斯坦模型假设晶体中的所有原子以相同的角度频率E振动，如果每个振动徐璐独立，那么1摩尔晶体的平均能量，晶格热振动的摩尔热容量，高温下T0很大，E/T1，所以CmV 3N0k=3R，也就是说，但是CmV根据金志洙定律快速下降，倾向于比实验值快0。温度极低时为T0，E/T1，因此T0为CmV 0，与实验相匹配。3 .Debye (Debye)热容量模型，Debye热容量模型假定晶体是各向同性连续介质，晶格振动在0 m处有角频率分布。在有n个原子的晶体中：其中V是晶体体积，VP是波速。对于晶体中的三个连续介质弹性

4、波，例如，()为积分式，结果：所以晶体的平均能量为，N=N0，摩尔热容量，高温时T0为大，D/T1，所以这里的b是常数，这个式子是德拜的三次定律，温度极低时T0，D/T，铝，晶格比热容的德拜理论值和实验值的比较，铜，4。德拜温度，不同材料的模具热容量的差异在于德拜温度D不同，D可以从实验获得的CV-T/D曲线中获得。德拜温度：用经典理论和杨紫理论说明比热容的温度划分。低于德拜的温度，声子冻结，需要使用杨紫统计。高于德拜温度，声子都受刺激，可以使用经典统计，D可以计算出大约1013s-1的两级红外光谱。D也可以从晶格振动频率M的经验公式中获得。如果你认为熔点Tm原子振幅足够大，足以摧毁晶格，其中

5、M是相对原子质量，Va是原子体积。可以看出，熔点高的材料原子间的结合力强，D高。因此，高温材料选择需要考虑的因素之一。8.1.3“实际材料的热容量”(Heat capacity of actual materials)，debby模型的限制，第一章是电子的平均能量，1 .由于提出了金属的热容量，1摩尔原子的电子对热容量的贡献，其中Z是金属原子价的个数。例如：Cu，密度8.9103kg/m3，原子量63计算单位体积中的原子数N。代入，求出就可以求出，相对于室温的原子摩尔热容量3R可以忽略。低温下金属热容量，低温时电子对热容量的贡献不容忽视。热容量是声子和电子的共同贡献。在此，将实验的CmV/T映

6、射到T2，可以得到B和的实验值，并与理论值进行比较，可以验证理论的正确性。钾的实验CmV/TT2度，直线的倾斜和截距得到B和的实验值，以D和费米能物质结构研究的一种手段，金属的实际热容量，铜为例。(0-5K): CMVT(以电子为主)，CmVT3(固溶体或化合物的热容量为neuman-Kopp定律，C=pC1 qC2，多相合金和复合材料，合金的热容量C=C1和C2是原子的热容量。这是因为合金中原子的热振动几乎与单晶中的一样。但是上述规律在低温下不适用，多元固溶体或化合物，合金的热容量C=niCi中，ni和Ci是第一组的原子分数和原子热容量。其中gi和Ci分别是步骤I的重量分数和比热容。多种陶瓷

7、的热容量温度曲线，陶瓷大部分是离子晶体，符合德拜模型：达到3R，不同D达到3R的温度略有不同。3 .陶瓷的热容量，8。1.四热分析法，一次相变是相变潜热，二次相变有热容量变化。分析焓变化，热容量和相变决定潜热是研究相变的有效方法。传统方法：热量表、萨克斯和史密斯法。现代方法：差热分析(DTA):分析样品和比较物的温差，反映样品是否有发热或吸热。时差扫描量热法(differential scanning calorimetry，DSC):同时加热样品和比较物，保持相同的温度，除了在样品的功率补偿反应样品的热和吸热中反映相变点外，还可以准确量化热参数，A2温度具有相当大的热容，8 .2材料的热传导

8、、8.2.1热传导的宏观现象、导热傅里叶(Fourier)其中kt是导热系数(导热系数)。也就是说，在单位温度渐变下的单位时间内，通过材质单位垂直剖面区域的列。定义热(能量)流密度。也就是说，热流密度与温度梯度成正比。传导温度系数，异常时材料的每个点的温度是时间的函数。例如：不考虑材料和外部的热交换，热端温度逐渐降低，冷端温度逐渐升高，各点的温度梯度不断变化，平衡时为零。关于异常传热。其中D和CP分别是材料的密度和等压比热容。8 .2.2热传导机制，气体：分子直接碰撞引起的传热。固体：构成的粒子只能在平衡位置附近轻微振动，传热主要取决于电子和光子(高温下)。1声子导热，高温下热振动强，通过声子

9、碰撞在附近低温下加强振动，产生传热。，定义两次声子碰撞之间的路径是声子自由路径P。此自由路径两端的温差，声子从一端移动到另一端的热量，是声子对热容量的贡献。如果声子是沿热传导方向X的速度的vpx，则单位时间通过单位横截面积列成为流体密度。定义声子两个碰撞的时间间隔为李莞时间P，P=PVV。根据能量分布定理，平均为声子的平均速度，平均自由路径，2电子热传导，声子热传导，电子热传导率，考虑，ne，e，m分别为电子密度，考虑三光子导热，黑体辐射能量ET=40n3T4/v。其中0=5.6710-8Wm-2K-4是字符串bolz man常量，N是折射率，V是光通量。有辐射热容量。材质中光子的速度vr=v

10、/n导致光子的热导率。其中是光子的平均自由距离。单晶陶瓷和玻璃：一般是透明的，5001000C处的辐射传热很明显。普通烧结陶瓷、多晶陶瓷和金属：一般不透明，辐射传热作用小。光子热传导机制主要发生在透明材料上。在透明材料中，导热系数大。半透明材质较小，不透明材质=0，光子导热系数可以忽略。8 .2.3对于实际材料的热传导(thermal conductivity of actual materials)、纯金属：金属的主要传热机制是具有高热传导率的电子热传导率。因此，纯金属的热传导机制、1金属和合金的热导率、热导率和电导率的关系(胃液的规律)、金属传热和传导都假设以自由电子为主要载体，两者之间存

11、在关系。Wideman-Franz-Lorenz首先发现了一种关系：kt/=LT。其中L是比例系数。如果只考虑电子的传导机制，(第6章)，(第6章)，是的，称为洛伦兹常数。温度高于D时导电率高的金属L是常数，温度低时导电率低的金属L是变量，应考虑声子热传导、导电、热传导关系，只有TD，导热系数主要由自由电子贡献，胃流定律严格成立。威弗洛定律是有限的，但它是自由电子理论的证据，可以用电导率来估算热导率。合金中的杂质原子对电子起散射作用，杂质浓度上升，E降低，kte降低，热导率是声子和电子的共同贡献。合金的导热系数，Ag-Au合金的导热系数，杂质越多，kt越低，在原子浓度50处的导热系数最低，结晶

12、陶瓷的导热系数主要为声子导热系数，高温下光子导热系数。2陶瓷与高分子材料的热传导、陶瓷热导率和温度的关系，低温、声子速度VP接近常数，平均自由距离基本上与T3成正比，因此导热系数与T3成正比，温度升高，声子平均自由距离减小，速度减慢，所以导热系数达到最大值，陶瓷热导率与温度成正比。温度再次升高，声子热容量几乎为3R，自由距离与温度成反比，热导率与温度上升成反比下降。非晶陶瓷的热导率总是低于结晶陶瓷。非晶陶瓷的热导率、低温(600K以下)热导率主要是声子的贡献，T、热容量、kt、600-900K的光子导热系数，900K以上，光子热导率急剧增加，陶瓷不透明时光子对热传导没有贡献，A点以后声子热容量

13、双相合金和复合材料也是如此。复相材料的热导率。其中=kc/kd是连续相和色散的热导率之比，Vd是色散上体积的分数。，通过连续看陶瓷粒子为色散相、晶系(玻璃相)，可以计算陶瓷的热导率。将固体视为连续相，气孔视为散相，气孔热导率kd0，即气孔增多，导热系数降低，用多孔陶瓷保温。孔间隙大，偏离线性关系的间隙太多，难以分布，容易形成连续的通孔，发生对流换热。高温下多孔性大时，辐射传热不可忽视，高分子材料的热传导一般没有自由电子，使用温度下也不会发生明显的光子热传导，通过与分子碰撞的声子热传导，电导率和热导率都降低，用作隔热材料。低温区，温度升高，热容量大，热导率高，玻璃化温度达到最大。玻璃化温度异常，

14、分子阵列疏松，导热系数降低，8。3材料的热膨胀、8.3.1热膨胀宏观现象、材料初始长度(体积)为l0(V0在特定温度下，有：、3.2热膨胀的微观机制，1定性说明，温升原子数不变长度和体积增加是原子大小增加(原子间距增加)，rr0时重力和重力减慢，只有当晶格振动时才归结为。晶格振动振幅增加，原子平均距离增加宏观膨胀。如果原子平衡距离(作用力为零，力最小的距离)为r0，那么2理论就推断出平衡距离为r0的两个原子。如果距离增加，两个原子之间的作用力E(r)=E(r0)是可能的，如果只考虑前两个，两个原子之间的作用力。原子之间的作用力与胡克定律的微观标记成正比，这与到平衡间隔的距离成正比。微观弹性系数，晶格振动是线性简单谐振动。振动的平均位置仍为r0，温度升高，振幅增大，但平均位置不变。也就是说不发生热膨胀。考虑到前三点，不再是线性的，晶格热振动