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文档简介

1、2.3.2 抛物线的几何性质,一、抛物线的范围: y2=2px,y取全体实数,X 0,二、抛物线的对称性 y2=2px,关于X轴对称,没有对称中心,定义 ：抛物线与对称轴的交点，叫做抛物线的顶点 只有一个顶点,三、抛物线的顶点 y2=2px,所有的抛物线的离心率都是 1,四、抛物线的离心率 y2=2px,y2=2px,l,A,B,过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，,长为2p,P越大，开口越阔,五、抛物线开口大小,关于x 轴 对称，无 对称中心,关于x 轴 对称，无 对称中心,关于y 轴 对称，无 对称中心,关于y 轴 对称，无 对称中心,e=1,e=1,e=1,

2、e=1,抛物线的焦点弦的特征,1、已知AB是抛物线y22px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1）、B（x2，y2）,1）求证：y1y2P2，x1x2p2/4。,2）设为直线AB的倾斜角，求证：当90o时，取得AB的最小值2p。,3）若弦AB过焦点，求证：以AB为直径的圆与准线相切。,抛物线的几何性质特点,（1）只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但没有渐进线。,（2）只有一条对称轴，没有对称中心。,（3）只有一个顶点，一个焦点，一条准线。,（4）离心率e是确定的，即e =1,（5）一次项系数的绝对值越大，开口越大,小 结 ：,1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应 关系以及判断方法,2、抛物线的定义

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