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文档简介

1、解直角三角形,在直角三角形中，除直角外，由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,知识回顾,(必有一边),如图，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，则AC=,（2）若B=60，AC=3，则BC=,（3）若BC=4，AB=3，则AC=,（4）若AB=n，BC=m，则AC=,经过前面的学习，我们知道了解直角三角形的方法与依据.知道直角三角形的某些条件便可求出直角三角形中其他的元素.,思考,若给出的条件是一般三角

2、形内的元素，该如何求出一般三角形中的其他元素呢？,例1：,解：过点C作CDAB与点D. 在RtACD中，AC=12，A=60， CD=,AD=,. 在RtBCD中，B=45， BD=CD=,， AB=AD+BD=,如图：在三角形ABC中，A=60，B=45，AC=12，求AB的长.,例2,解：延长BA，过点C作CDAB与点D. B=47，ACB=15， CAD=62， 在RtACD中，AC=6，CAD=62， AD=,CD=,在RtBCD中，B=47， BD=,AB=BDAD=2.12,如图：在ABC中，B=47，ACB=15，AC=6，求AB的长.（结果精确到0.01）.,如图，在ABC中，

3、AB5，AC7，B60，求BC的长,解：过A点作ADBC于D,在RtABD中， ADABsin60 5,BDABcos60 5,在RtADC中，,DC ,BCBDDC 8,如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，,求：sinB，cosB，tanB的值,解:,过点A作ADBC于D，垂足为D,AB=AC=13， ADBC，BC=10,BD=CD=5,AD=12,如图，在ABC中，已知AC=8，C=75，B= 45，求ABC的面积,解:过C作CDAB于D，,sinA= cosA=, BDC = 90,SABC=,CD=ACsin60=,AD=ACcos60=4,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形.解这类题关

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