名师一号(选1—1)3.2.ppt

1、3.2导数计算，预览导航(P53)(学生1)1。常数和幂函数的导数，0，1，2x，2。基本初等函数的导数公式，0，nxn-1，cosx，-sinx，axlna (A0)，ex，3。导数算法，f (x) g (x) 2。下列公式中正确的一个是()，答案是：3。函数y=2x3-3x2 5的导数是y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案是：6x2-6x 4。函数y=2lnx的导数是y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。测试中心突破(学生的书)选择正确的公式和算法。(2)对于更复杂的函数的求导，在求导前应该进行简化，这样可以减少计算量。2.对算法的理解(1)两个函数f(x

2、)g(x)=f(x)g(x)和差的导数规则的推广这个规则可以推广到有限可导函数的情况。F1 (x) F2 (x) FN (x)=F1 (x) F2 (x) FN (x)。典型分析(学生用P53书):第一个问题是找到函数的导数，分析(1)、(2)可以直接推导，(3)可以简化然后推导。常规技巧(1)记忆导数公式和灵活运用导数算法是推导函数的前提。(2)先简化后推导是化难为易、化繁为简的基本原则。问题2:用导数公式求切线方程例2求通过点(1，-1)的曲线y=x3-2x的切线方程。虽然分析点(1，-1)在曲线上，但它不一定是切点，所以切点应该先设置。如果P(x0，y0)是切点，切点的斜率是f (x0)

3、，也就是说，y-(x30-2x0)=(3x20-2)(x-x0)，并且知道切点交叉点(1，-1)，并将其代入上面的等式，我们可以得到-1-(x30-2x0)=(3x20-2)(1-x0)，一般技巧(1)通过点P的切线不一定是切点，不管点P是否在曲线上。(2)求曲线通过点P的切线方程的步骤是：首先，将切点坐标设置为(x0，y0)，然后写出切线方程y-y0=f(x0)(x-x0)，最后用点P的坐标替换为(x0，y0)如果f(x0)=2，则求x0。答案c，技能训练(学生用书P55)，答案：C，答案：D，3。曲线y=x3-4x2 4在点(1，1)处的切线方程是(a.y=-x2b.y=5x-)。切线方程

4、为y-1=-5(x-1)，y=-5x 6。答案是：度，答案是：度，5。从抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离是()，答案是3360b，6。f(x)=x2 2sinx已知为F(0)=20 2cos0=2。答案是：2。7.假设曲线f(x)=x3 x-2的切线在点p平行于直线y=4x-1，点p的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。解析解是3360f (x)=3x21，直线y=。F(x0)=0，当x0=-1，f (x0)=-4时，点P的坐标为(1，0)或(-1，4)。答案是：(1，0)或(-1，4)，8。F (x)已知为F(x)=2x-4，F(0)=4。回答：-4，10。偶数函数f(x)=ax4 bx3 cx2 dx e与点P(0，1)相交，x=1时的切线方程为y=x-2。求f(x)的解析表达式，即ax4 bx3 cx2 dxe=ax4-bx3 cx2-d