6.3-1 一次函数的图象(描点)ppt课件

1、教学目的： 掌握描点法画函数图象的方法； 理解图象上点的坐标与函数解析式中两个变量关系的对应； 会根据图象特征分析解析式的特点。 初步掌握一次函数及其图象的简单性质。,1,知识回顾,你知道函数有哪些表示方法吗？,2,已知函数 y=2x + 1,根据函数解析式计算，并填表：,以表中自变量、函数值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并把这些点依次连接起来。 你得到了什么图形？,试问点A（4, - 7）、B (5, 8) 在该图象上吗？,6.3-1一次函数的图象,3,1,1,1,5,3,取点列表、描点、平滑连线(有时要注意图像的延伸）,从集合的角度看，函数图象可看成什么的集合？

2、函数图象是所有坐标满足函数解析式的点的集合.,判断一个点在不在函数图象上的方法是什么？ 判定该点的坐标是否满足函数解析式，通常采用 代入横坐标计算函数值，看是否等于所给纵坐标,若点的坐标满足解析式，则点在函数的图象上； 若点在图象上，则它的坐标满足函数的解析式。,想一想,画一个函数的图象的一般步骤:,4,例1. 在直角坐标系中，分别作出下列函数 的图象。,（1）,（2）,能说明一次函数 y=kx +b 的图象特点吗？ 一次函数图象是一条直线；正比例函数图象是过原点的一条直线. 你认为画出一次函数 y=kx +b 的图象，在取点列表时，最少要描取几个点？ 画一次函数的图象，一般需要描取两个点，然

3、后过这两个点作直线。,想一想,5,例1. 在直角坐标系中，分别作出下列函数 的图象。,（1）,（2）,想一想,一般最好描取哪两个点?,一般描取直线与坐标轴的两个交点: 即：令x0或y0代入，求与横、纵轴的交点.,6,在同一直角坐标系中，,画出函数 y = 2x 1 和 y = 1x 的图象,画图像时, 要注意图像两端的延伸; 注意在图像旁标注对应的函数解析式.,列表、描点、连线,也可仿照课本P.149 例题做法进行,7,例2. 若点A（3，3）在函数 y = ax6 的图象上，那么点B（3，3）是否也在该图象上？,例3.试问m分别为何值时， 直线 y（2m1）x13m 满足： (1)经过坐标原

4、点； (2)与y轴交于点（0，2）,8,1. 水池中有水600米3，用一台每小时能抽出100米3的水泵抽水。 写出池中剩余水量Q（米3）与抽水时间t（小时）之间的函数关系式； 画出该函数的图象。,思考：画该函数图像时, 要注意什么?,9,2. 在同一直角坐标系中， 画出函数 y = 2x 1 和 y = 1x 的图象。 这两个函数的图象是什么图形？ 它们相交点的坐标是什么？ 求它们与x轴所共同围成的三角形的面积是？,10,描点法画函数图象的方法； 理解图象上点的坐标与函数解析式中两个变量关系的对应； 初步掌握一次函数及其图象的简单性质。,能小结一下今天学习的内容吗？,11,3)下次课前画好在笔记本上（列表、描点、连线） 分别在同一坐标系中画出下列各组的函数图象： y=2x3， y=2x3，y2x y=2x3， y=2x3，y2x y=2x3， y= x3 y