高中数学教学论文 培养数学思维提高教学质量（通用）

1、培养数学思维，提高教学质量内容摘要：在数学是研究数量关系和空间形式的学科，中学阶段教学内容的核心是基本概念和基本训练所构成数学基础知识和数学思想方法的培养，而整个数学知识获得的过程中，学生的思维品质起着关键的作用。可见培养学生的数学思维能力，是提高教学质量的关键。中学数学思维的表现各异，具体的可以概括为：数学思维的肤浅性、数学思维的差异性、数学思维定势的消极性。关键词：数学思维肤浅性差异性思维定势数学是研究数量关系和空间形式的学科，中学阶段教学内容的核心是基本概念和基本训练所构成数学基础知识和数学思想方法的培养，而整个数学知识获得的过程中，学生的思维品质起着关键的作用。在多年的教学中，我们经常

2、听到一大部分学生反映上课听得懂，而自己解答时却困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，原来是这样。”豁然开朗。事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，这种差异正是制约着学生数学水平提高的关键因素。中学数学思维的表现各异，具体的可以概括为：一、数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的

3、本质。比如在二次函数的教学中，出现了众多问题，很多学生无法解答关于二次函数Y=0时的根的分布问题，或者已知根的分布来确定二次函数的系数等问题，终其原因，主要是由于学生思维的深度不够造成的，学习二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，涉及到最核心的问题是函数值与自变量的取值的对应关系。所以在这几部分的教学中，要对核心问题二次函数的对应关系进行深刻的剖析，而在具体的方程、不等式的解法，二次函数的一些应用适当弱化，让学生真正成为学习的主体，最大程度发挥自己的创造能力，教师在适当引导点拨，达到事半功倍。二、数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数

4、学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。碰到此种情况应该引导学生积极反思，查缺补漏，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性，消化学生思维的差异。比如在求证三、数学思维定势的消极性：由于中学学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深

5、信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如：刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。又如在解答有关二次方程的问题，学生经常没考虑到0的情况，以至解题失误。对于这种情况，教师应当在平常教学中多设置一些例子，让学生对思维产生批判。比如，在立体几何中，设计等体积的正方体、等边圆柱体、球体哪一个表面积最小？让学生凭直觉回答而后再证明。这样观察与思维有机结合，分析与猜测同步进行。另一方面，观察也可发现错误，观察错误又可能发现其他合理因素，并由此找到修正错误的方法

6、途径。如，对问题“方程x2+4x+p=0的两根为、，且3，求实数P。”，一位学生是这样板演的：329（）2=9（+）24=9（-4）2-4P=9。我没有直接指出其错误，而是充分肯定其转化得很巧妙，因为出现这一错误的人不在少数。我要求学生对这一过程重新审视一遍；特别留意X1，X2C时，其每一步推理是否正确。通过观察分析，不少学生发现：当X1，X2C时，29与（）2=9并不等价，弄明白错因后，并未罢手，而是要求学生继续观察与分析；这里是否有合理的因素，不少学生发现只要0就行了，0另行处理；还有的学生发现29（）2=9尽管不成立，但只要改为（）29就成立了。从而得到更一般的思路：即使PC此法也成立。这里将29与（）2=9对照起来观察，使学生有所发现，同时也学会了“对比观察”这一科学的研究方法。另外在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维定势的一条有效途径。总之，数学不仅是研究数量关系和