Matlab入门学习.ppt

1、MATLAB入门简介,数学系 赵晓艾,直观灵活的语言 数值计算功能 符号运算功能 开放性、可扩展性强 绘图功能 丰富的工具箱 Simulink 动态仿真集成环境,MATLAB 特点和功能,Matlab = Matrix Laboratry 矩阵实验室， Matlab是以矩阵为单位进行数据处理。,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令 提示符,pi ： 圆周率 ,inf，Inf ：无穷大，如：1/0,nan，NaN ：Not-a-Number，一个不定值，如 0/0,eps ：浮点运算相对精度,特殊变量 ans,i，j ：虚部单位，即,系统预定义

2、变量,系统预定义的变量,Matlab 变量的命名规则,Matlab 变量,以字母开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线 长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个） 区分字母的 大小 写,Matlab 语句的通常形式,变量 = 表达式,查看已定义的变量,who 显示工作空间中的所有变量 whos 显示变量的详细属性,Matlab 数值运算,复数,z=3+4i,数与算术表达式,数学运算符,+ - * / 右除 左除 , (12+2*(7-4)/(32), y=x3-x(1/4)+2.15*sin(3*x),直接输入法,矩阵元素必须在“ ” 内 同行元素间用 空格 或 逗号 分隔 行

3、与行之间用 分号 或 回车符 分开 矩阵大小不用预先定义,例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9,矩阵的创建,Matlab 的操作对象 矩阵,冒号操作符,格式：e1:e2:e3 注：省略e2时，默认e2=1,例： A = 0:2:10 A = 0 2 4 6 8 10,矩阵的创建,linspace(a,b,n),将 a到b进行n-1等分，n缺省时，默认为100,例： A = linspace(0,1,5) A = 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000,常见矩阵生成函数,矩阵元素的操作,矩阵元素的提取,=?,=?,(1) 单个元素：A ( 2, 3 ) A (

4、 6 ),(2) 整行或整列：A ( 2, : )， A ( :, 3 ),(3) 子矩阵：A ( 2:5, 4:8 )， A ( 1,3, 2,4 ) ， A ( 3,2, 2,4 ),注：A ( :, : ) 与 A ( : ) 的区别,(4) 删除矩阵的行列:,A =， A ( 3, : )=， A ( :, 2,4 )=,双下标引用： A ( i , j ) 第i行第j列元素 单下标引用： A ( i ) 注：按列排列，二维看成一维,A ( : ) A中所有元素按列排成一列,1 2 3 4 5 6 7 8 9,MATLAB 矩阵运算,矩阵的转置：共轭 A,矩阵的翻转和旋转： flipl

5、r、flipud、rot90,矩阵元素重组： reshape (A, m, n),查看矩阵的大小：size(A),将 A 排成一个m n 的矩阵，满足 m n = #A,数组运算（点运算）：.* ./ . .,矩阵算术： + - * / ,矩阵基本运算,矩阵的加减：,矩阵的乘法,矩阵与标量相加减：对矩阵的每一个元素都加减标量 矩阵与矩阵相加减： 相同的维数；对应分量进行运算,矩阵与标量相乘：对矩阵的每一个元素都乘以标量 矩阵与矩阵相乘：,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、 右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB inv(A)*B,B/A B*inv(A),X=AB A*X=B X=B/A X*A=

6、B,通常，矩阵除法可以理解为,解线性方程组Ax=B 6x1+3x2+4x3=3 -2 x1+5 x2+7 x3=-4 8 x1-4 x2-3 x3=-7 A=6 3 4; -2 5 7; 8 -4 -3 B=3;-4; -7 X=AB,A = 6 3 4 -2 5 7 8 -4 -3 B = 3 -4 -7 X = 0.6000 7.0000 -5.4000,例 1 矩阵的基本运算。 A=1, 2, 3; 4, 5, 6; B =6, 5, 4; 3, 2, 1; C =A+B %计算两个矩阵的和 D =B %计算矩阵B的转置 E=A*D %做矩阵乘法，必须要满足 % 矩阵乘法的基本要求 %E

7、应该是2阶方阵 F=det(E) %求E的行列式值 G=E(-1) %求E的逆,输出结果： C= 7 7 7 7 7 7 D= 6 3 5 2 4 1 E= 28 10 73 28 F=54 G= 0.5185 -0.1852 -1.3519 0.5185,矩阵运算： 数乘矩阵 k*A或A*k 矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则 矩阵乘方 Ak k个矩阵A相乘 矩阵除法 左除AB，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解,数组运算： 数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素 数组乘数组 A.*B 数组乘方 A.k A的每个元素进行k次方运算 k.A 以k底的，分别以A的元素为指数

8、求幂值 数除以数组 k./A和A.k k分别被B的元素除,（1） 求转置矩阵 a=10,2,12;34,2,4;98,34,6; a ans = 10 34 98 2 2 34 12 4 6 （2） 矩阵求逆 inv(a) ans = -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.0045,（3） 矩阵的特征值 u,v=eig(a) u = -0.2960 0.3635 -0.3600 -0.2925 -0.4128 0.7886 -0.9093 -0.8352 0.4985 v = 48.8395 0 0 0 -

9、19.8451 0 0 0 -10.9943,矩阵的逻辑运算,运算符 & (与) |(或) (非) 结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋值1，否则为0 逻辑函数 all ：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 any ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 find：用于查找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下标构成的列向量。,矩阵的比较关系,在MATLAB里共有六个关系运算符 大于 =大于等于 = = 等于 =不等于 关系运算符将生成一个0-1矩阵，当运算数相应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。,MATLAB的三角函数,三角函数,MATLAB的基本数学函数,基本数学函数,取整函数与矩阵相关函数,取整函数,矩阵相关函数,常用MATLAB系统命令,help 在线帮助 lookfor 模糊查询 load, save 资料存取 (.mat) clc 清屏幕 clear 清除所有变量 close all 关闭所有图形 Who 内存变量列表 Whos 内存变量详细信息 What 按扩展名分类列出当前目录上的文件,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能： Tab 键,可以先输入命令的前几个字符，再按