小学六年级数学解决问题总复习课件

1、小学六年级数学解决问题交流,嵩阳三小 陈永兵,云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会,方格纸展示两条平行线间的距离处处相等,用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系,用几何画板软件展示正多边形外切为圆形,市教科院李慧萍老师评课数学的趣味性,解决问题,一、简单应用题 二、一般复合应用题 三、典型应用题 四、分数、百分数应用题 五、列方程解应用题 六、按比例分配应用题,一、简单应用题,常用的数量关系式 （1）总价单价X数量 （2）路程速度X时间 （3）工作总量工作时间X工作效率 （4）总产量单产量X数量 （5）几份数每份数X几份,简单应用题的分类,二、一般复合应用题,一般复合应用题

2、的解题步骤,煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？,原来每辆货车可以拉8.5吨煤,+,现在每辆可以多拉1.5吨,原来要拉510吨煤,现在每辆货车可以拉多少吨煤,现在需要多少辆货车？,煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？,解答： 1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？ 8.5+1.510（吨） 2.现在需要多少辆货车？ 510 1051（辆） 综合算式： 510 （8.5+1.5） 510 10 51（辆） 答：现在要用51辆货车。,三、典型应用题,1.平均数问题

3、（1）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题 叫做平均数应用题。 （2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等”的过程，基本数量关系式是：总数量总份数平均数。 （3）在根据数量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。,一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？,思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程往返的总时间往返的平均速度。 解答： （240X2） （240 48+240 80） 480 （5+3） 480 8 60（千米/时） 答

4、：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。,2.归一问题,3.归总问题,4.和（差）倍问题,5.简单的行程、工程问题,1.基本数量关系：速度X时间路程 2.相遇问题：速度和X相遇时间路程和 3.工作总量工作时间X工作效率,京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）,思维启动： 从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5180（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。 解答：

5、 （1262120X1.5） （120+100） （1262180） 220 1082 220 5（小时） 答：大约再行5小时两辆汽车相遇。,甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果两队合修需要多少天？,1 （1/20+1/30） 1 1/12 12（天） 答：如果两队合修需要12天。,6.植树问题,7.鸡兔同笼问题,鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题 常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。 基本数量关系式 （1）假设全是鸡，则有： 兔子的只数

6、（总腿数2X总头数） （42） 鸡的只数总头数兔子的只数 （2）假设全是兔，则有： 鸡的只数（4X总头数总腿数） （42） 兔的只数总头数鸡的只数,鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？,解答：假设全是鸡，则 （8025X2） （42） 30 2 15（只） 251510（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。,鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？,解：设兔有x只，则鸡有（25 x）只。 4x +（25 x）X2=80 2x +50=80 X=15 251510（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。,解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚”多，就设谁为x。,四、分

7、数、百分数应用题,分数乘法问题（百分数） 分数除法问题（百分数） 求一个数的百分之几的问题 分数、百分数问题 利率问题 税率问题 折扣问题 浓度问题,分数乘法应用题,小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？ 120X3/4X 3/2 90X 3/2 135（度） 答：四月份用电135度。 某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？ （30+25）X 2/5 55X 2/5 22（名） 答：这部分学生有22名。,分数除法应用题,文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅

8、笔有多少盒？,甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3，这条路全长多少M？ 240+2402/3 240+360 600（M） 答：这条路全长600M,802/5 80X5/2 200（盒） 答：铅笔有200盒。,生活中的百分数问题,几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。 存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。 出勤率出勤人数总人数X100% 发芽率发芽种子数种子总数X100% 成活率成活数总数X100% 利息本金X利率X时间 税后利息利息X（1税率） 利息税利息X税率,张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回多少钱？,

9、50000X5.5%X2 7250X2 5500（元）,50000+5500 55500（元）,答：到期她能取回55500元。,五.列方程解应用题,列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量关系列方程、解方程。 基本步骤：读题、理解题、找出未知数并用X表示；找出应用题中数量之间的等量关系建立方程；解方程；检验或验算，写出答案。,杨杨现在的体重是43KG，比他出生时的体重的14倍少1.8千克，他出生时的体重是多少KG？,解：设他出生时的体重是X千克。 14X1.843 14X43+1.8 14X44.8 X44.814 X3.2 答：他出生时的体重是3.2千克。,学校图书室共存图

10、书500万册，其中学生用书是教师的4倍，教师用书和学生用书各有多少册？,解：设教师用书有X万册，则学生用书为4X万册。 X+4X500 5X500 X5005 X100 4X4 X 100=400万 答：教师用书有100万册，学生用书有400万册。,六.用比例解决问题,步骤：根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系；若成正（反）比例，能根据正（反）比例的意义列出比例（即方程）；解比例；检验并作答。,张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 12.8：8X：10 8X