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文档简介

1、4.2插值求积公式：将积分中的被积函数f(x)替换为，然后将其计算为积分的近似值。由此建立的求积公式称为插值求积公式。插值求积公式，将插值多项式pn(x)的表达式(前一章的公式)代入公式(1)得到：其中：称为求积系数，xk称为求积节点。1，2-点公式，让我们以两个端点A和B为节点，构造一个一次插值多项式，并将其计算为整数值。因此，我们得到了众所周知的梯形规则：2，3点公式，如果中点c=(a b)/2被添加为节点来构造二次插值多项式，那么求积公式包含三项：为了计算求积系数0，3，5点公式，除了端点a，b和中点c之外，还添加节点d=a (ba)/4和e=a 3(ba)/4(如图所示)， 用与前面公

2、式类似的方法推导出下面的Cotes公式并不难：求积法、实际计算中常用的插值求积公式主要有以上三种，但是如果积分区间比较大，直接用这些求积公式很难保证精度。 通常的方法是细分正交区间。细分求积区间：将步骤h=(ba)/n分钟(a，b)作为n个相等部分，点为xk=akh k=0，1，2，n，然后，对于每个线段(xk-1，xk)，使用上述求积公式得到积分近似值Ik，并将其和作为整个区间上的积分近似值。这种正交1。复合梯形求积公式。复数形式的梯形公式是、复数求积公式。一般来说，区间A和区间B被等分为N，因此求积公式是复合的，而梯形求积公式算法是具有固定步长的复合算法。2.复合辛普森求积公式和复形辛普森然后复合辛普森公式是：复合辛普森求积公式推导，它类似于梯形公式：复合辛普森求积公式推导，复合辛普森求积公式推导，复合辛普森求积公式算法与固定步长，3。复合Cortes求积公式，如果每个子区间(xk-1，xk)被分成四个相等的部分，这些点依次被记录为Xk-1/2，xk-1/4，那么复合Cortes公式具有如下形式：复合求积示例，示例4-2-1使用数据表(如图所示)来计算积分：为了解决这个问题，有一个非常精确的值，取n=8并使用复合梯形公式(5)来得到：示例4-2-1，如果取辛普森的求积程序设计，辛普森公式是一个高精度求积公式。辛普森公式(6)被改写为在两

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