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文档简介

1、4.4相似三角形的 性质及其应用（1）,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积，哪些被放大了10倍？其余的量放大的倍数如何？,开动脑筋,三角形中的边长放大10倍，周长放大10倍，角度不变，面积放大100倍。,算一算： ABC与ABC的相似比 是多少？ ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少？,在44正方形网格中,看一看： ABC与ABC有什么关系？为什么？,探究新知,已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,探究新知,周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？,已知:ABCABC

2、,相似比为k.,=k2,求证:,=k,1、已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,10000,2,巩固练习,2、上课时，老师将一个六边形投影在屏幕上，发现原图中一条5cm的边长变成了15cm，那么此时投影仪的放大比例是 .,巩固练习,巩固练习,3、,(2)ADE与ABC的面积之比.,(3)ADE与四边形EBCD的面积之比.,(1)若FG/BC，且ADDFFB，则ADE:四边形DFGE:四边形FBCG=_,(2)若M是BC的中点，AM交DE于点N，ADE:四边形DBCE=1：3，且AM=15，则AN=_,4、ABC中，DE/BC，,巩固练习,(3)若DE=1cm，BC=3cm

3、，ADE的周长=10cm，则梯形BCED的周长= .,30m,5、如图，已知DE/BC，AB=30m，BD=18m，ABC的周长为80m，面积为100m2，求ADE的周长和面积,（1）过E作EF/AB交BC于F，其他条件不变，则EFC的面积等于多少？ BDEF面积为多少？,拓展延伸,巩固练习,A,D,E,(2)若设SABC=S，SADE=S1，SEFC=S2.请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？,B,C,拓展延伸,16,36,类比猜想,如图，点P是线段DE上的任意一点，过点P作FG/AB，MN/AC，若记SDPM= S1， SPEF= S2， SGNP= S3，SABC= S，S与S1、 S2、S3之间是否也有类似结论？猜想并加以验证。,探究,例1.如图是某市部分街道图，比例尺是1:10000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.,D,3.4,3.8,2.5,1、在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm2，求这个地区的实际周长和面积（以km和km2作单位）,提高练习,2、,探究活动,ABC中，AE是角平分线，D是

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