八年级数学_全等三角形复习课件(高效)_ppt(1).ppt

1、,全等三角形,复习课,复习提纲：,1：什么是全等三角形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：全等三角形的判定定理有哪些？,回顾知识点：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.A

2、AS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,二、全等三角形识别思路复习,如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件-，使ABC DCB。,思路1：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：, ABC=DCB （SAS）,AC=DB （SSS）, A=D=90（HL）,如图，已知1= 2，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是-,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,（SAS）,（ASA）,（AAS）,如图，已知C= D，要识别A

3、BC ABD，需要添加的一个条件是-。,思路2：,找任一角,已知一边一角 （边与角相对）,（AAS）,CAB=DAB 或者 CBA=DBA,A,C,B,D,如图，已知B= E，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是-,思路4：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 DE=BC,(ASA),(AAS),方法指引,找夹角（SAS）,找第三边（SSS）,找直角（HL）,已知两边,找任一角（AAS）,已知一边一角,（边与角相邻）,找夹这个角的另一边（SAS）,找夹这条边的另一角（ASA）,找边的对角（AAS）,已知两角,找夹边（ASA）,找一边的对角（AAS）,1、证明两个

4、三角形全等的基本思路：,3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,（边与角相对）,2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。,注意：、“分别对应相等”是关键； 、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由,20,5cm,3cm,学习提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,4、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC

5、,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,12,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,5.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),14,解： CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),实

6、际应用,如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） （A） 带去 （B） 带去 （C）带去 （D）带和去,C,拓展题,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 答案：（1）3对。分别是：ABDACD； ADEADF；BDECDF。,（2）BDECDF。 证明：因为DEAB，DFAC， 所以BED=CFD=90 又因为D是BC的中点， 所以BD=CD 在RtBDE和RtCDF中， BD=CD BE=CF

7、所以BDECDF,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”,堂清检测,1.不可推得ABC和DEF全等的条件是（ ） A.AB=DE, A=D,B=E B.AB=DF, AC=DE, BC=EF C.AB=DE, AC=DF, B=E D.AC=DF, BC=EF, C=F 2.如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一个条