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文档简介

1、第一章量子物理基础,量子理论的产生,引言,1黑体辐射和平板支撑的能量子假设,1 .基本概念,1 .热辐射,定义,分子的热运动使物体辐射电磁波。 例如,加热铁元素块,基本性质,温度放射的能量电磁波,热辐射的平衡,物体辐射的能量2 .放射能量的不同波长分布单色辐射度m,3 .总放射度M(T ),单位时间内从物体的单位表面放射的波长,2 .黑体和黑体辐射的基本规律,1 .黑体, 是完全吸收各种波长的电磁波而不反射的物质,物体m最大与温度相关,只有材料,以及与表面态相关,2,4维恩位移律,m=b/T,b=2.89775610-3 mK,5理论与实验的对比,3 .斯特凡波尔兹曼定律,M(T )=T 4

2、4 .平板支撑的能量子假说和黑体辐射式,2 .平板支撑假说(1900 ),h=6.626075510 -34 Js,3 .平板支撑式,经典,能量,=h在整个频带内和实验结果虎躯一震差不多一致的1“振子”的概念(1900年在先),量子,4, 2光电效应和爱因斯坦的光量子理论,1 .光电效应的实验规则,1光电效应、光电子、光电效应,2实验装置光电效应发生的,把0称为截止频率或限红频率,6,饱和光电流强度im与入射光强度I成比例,光电效应瞬间发生,松弛时间10-9s,7, 2 .不超过经典物理学面临的困难,根据光的经典电磁理论,光波的能量分布在波面,光波的强度与频率无关,电子吸收的能量、量也与频率无

3、关,不存在截止频率,疲劳的能量克服逸功需要花费时间,光电、效果瞬间产生红限制频率,4 .光电效应的意义,光量子具有“一体性”,电磁辐射由光速c下运动的空间中有限范围内的光量子(光子)组成,=h,2 .爱因斯坦光量子假说(1905 ),9,3光的粒子不是经典粒子,波也不是经典波,2 .基本关系、10,2 .康普顿散射,1 .康普顿研究x射线在黑金属铅上的散射,2 .实验规则,电子的康普顿波长,3 .康普顿效应特征,11,2 .康普顿的解释,x射线光子和静止3 .康普顿效应光的量子性,1 .古典电磁理论的困难,12,4实物粒子的波动性,光(另外,将与粒子相关的波称为概率波,实物粒子具有波动性,或者

4、通过德布罗伊波、13、二实验验证、电子为金多晶薄膜的衍射实验、电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验、(汤姆逊1927 )、(约翰逊1961 ) “原子性”或“整体性”并非经典粒子,而是抛弃“轨道”的概念,对“宏观物体仅显示粒子性”,15,(2)波动性难以测量的2 .自由粒子平面波函数,利用,所得到的经典平面波,图,17,3 .电子双缝衍射实验中概率波的意义进行说明(2)入射强电子流的概率波的干涉结果,4 .归一化的波函数用(x)=C exp(-2x2/2 )校正积分,()、取0的归一化的波函数,(x)=() exp(-2x2/2 5 .波函数的统一解释与对世界本质的认识争论相关联。 哥本哈根学

5、派,爱因斯坦,狄拉克(1972 ),20,5不确定性关系,1 .光子的不确定性关系,1 .衍射反比关系,dq,2 .不确定性关系21,2 .实物粒子的不确定性关系,物理根源是粒子的波动性,实物粒子的不确定性关系与光子相同,3 .埃如果取能级自然宽度和寿命、体系处于某能级状态的寿命,则使用该状态能的不确定度DE (能级自然宽度)、22、例2威尔逊云室(能看到白色带状痕迹粒子的轨迹)、pp、4 .不确定性关系进行数量级的推定,得到23、6雪定谔方程式, 1 .自由粒子薛定谔方程的建立、自由粒子波函数、微分、方程、24、自由动量算符和坐标算符、25,例如:对能量、动量和坐标算符在x方向上传播的自由平

6、面波函数的作用、26,利用对应关系得到算符关系方程,使算符关系方程作用于波函数而得到,在三次元的情况下: 1 .稳态薛谔方程,1 .分离变量,设定29,2 .振动因子,方程(1)的解是一振动因子,维e表示粒子的能量,3 .稳态薛谔方程,30,三能量取确定值的状态,稳态波函数,31,8力学量算子的模态问题,1 .力学量算子通过对经典力学量算子进行编码获得的算子量化规则:例如:32,2 .力学量算子的本征值问题,其本征值问题是例如在x方向上移动的自由粒子的波函数,I,li,n的含义(3)自由粒子哈磨粉机顿量的本征函数,34,3 .本征函数的性质,1 .在本征状态下测量力学量2 .只能测定,构成“正

7、交”“归一”的“完备”函数系的4 .力学量的平均值,1测定值和概率,36,在状态(x )下n次测定力学量,2力学量的平均值,或者,37,例题:在自由粒子平面波状态下测定运动量的平均值,38,9电位供水井中的39,井户a和b是规定数,5 .根据波函数的自然条件和边界条件进行特定,(B 0),井户外:供水井内:40,(1)能源固有值,让我们来听听。 每次可以测量的值和与之对应的概率是? 能量的平均值是多少? 解:了解无限深井中的粒子,43,能量(可测量的值),能量的平均值,概率各1/2,44,2 .一维度散射问题,一步形势,薛定谔方程:45,通解48个Fe原子形成“量子围”,围中的电子形成驻波,形

8、成隧道电流I 47, 10一维度谐振器,1 .势函数,m振子质量,固有频率,x位移,2 .哈磨粉机顿量,3 .与稳定态4 .古典谐振器的比较,1 .基本状态位置概率分布,量子: x=0时概率最大,古典: x=0时概率最小,2 .符合玻尔对应原理,量子概率分布古典概率分布, 能量量化能量可以取连续值,3 .本征函数系1 .动量矩的描述,动量矩的描述,2 .本征问题的解和云同步确定值的和,构成正交和统一完整系数,52,3 .动量矩的空间取向的量化是稳定雪,其对确定的角量子数l和m取(2l 1)个值4 .分离变量、动量矩存储、指令、增益、5 .氢原子的分解、55,1 .能量本征值、能量被量化;2 .氢原子光谱、频率条件、电子从Ei向ef转变12电子的大头针4量子数,1 .由于电子的大头针,施特恩盖拉放射性射线的偏转,电子还应具有斯大头针动量矩,斯大头针角量子数为s,60,自旋角动量的模态问题,自旋角动量没有经典对应,是相对论效应。61,2.4个量子数,电子运动由4个量子数决定,主量子数n : n=1,2,3,轨道角量子数l : l=0,1,2,(n-1 2 .泡利不相容原理,费米子:斯大头针为半奇数倍的粒子,波士顿:斯大头针S0或整数倍的粒子,2个电子为相同的n, 3 .不能具有玻色凝聚,波森不受泡利不相容原理的限制,可以以一个粒子状态容纳,四.原子的壳层结构(自学),63,13碱

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