钢筋混凝土破坏准则及本构关系PPT课件

1、。1，4.7失效准则4.7.1失效包络面的形状和表达。在主应力空间坐标系(1，2，3)中，将试验得到的混凝土多轴强度数据(f1，f2，f3)在主应力坐标空间中逐一标注，相邻点之间用光滑面连接，得到混凝土的破坏包络面。破坏包络面与坐标平面的交点即为混凝土的双轴破坏包络面。坐标轴的顺序由右手螺旋规则指定。2。在主应力空间中，与每个坐标轴等距的点连接形成静水压力轴(即每个点的应力状态满足：1=2=3)。该轴必须穿过坐标原点，并且与每个坐标轴的夹角相等，这是相同的。静水压轴上的一点与坐标原点之间的距离称为静水压()；它的值是静压轴上三个主应力投影的总和，因此：静压轴，3，垂直于静水压轴的平面是平面外的

2、。离面上三个主应力轴的投影形成120角。同一离面上各点的三个主应力之和是一个常数：I1是应力张量ij的第一个不变量，离面与破坏包络面的交点成为离面包络面。不同静水压力下的平面外包络形成了一系列闭合曲线。4，平面外包络是三重对称的，并且存在夹角在60以内的曲线段，这些曲线段与直线段一起形成完整的包络。取主应力轴为正方向=0o，负方向=60o，其他地方为0o60o。在离面上，从包络面上的一点到静水压力轴的距离称为偏应力r。偏应力在=0时最小，随角度逐渐增加，在=60时达到最大。一些具有特殊应力状态的混凝土强度点占据了破坏包络面上的特定位置。从工程角度来看，混凝土在各个方向上的力学性能可以看作是相同

3、的，即立方体试件的多轴强度只取决于1: 2: 3的应力比，而与各应力的作用方向X、Y、Z无关，例如，混凝土的单轴抗压强度fc和抗拉强度ft无论作用于哪个方向都具有相等的强度值。包络面上有三个点，位于三个坐标轴的正负方向；同样，混凝土的双轴等压(1=0，f2=f3=fcc)和等张(3=0，f1=f2=ftt)强度位于坐标平面中两个坐标轴的平分线上，三个坐标平面中各有一个点。混凝土的三轴等抗拉强度(fl=f2=f3=fttt)只有一点点，并且落在静水压力轴的正方向。对于三轴压缩、拉伸或拉压应力下的任何应力比(flf2f3)，从工程角度考虑混凝土的各向同性，通过坐标旋转或主应力(fl，f2，f3)值

4、(破坏截面的三重对称性)，可以在应力空间中画出六个点，它们位于相同的离面上并且具有相等的夹角值。受损包络面的三维图形绘制不方便，也不适合理解和应用，因此通常用平面图形在拉压子午面和离面上表示。拉伸和压缩的子午面是由静水压力轴和任何主应力轴(例如图中的3个轴)组成的平面，并穿过另外两个主应力轴(1，2)的平分线。该平面与破坏包络面的交线分别称为张力子午线和压缩子午线。1.画子午线的应力条件为1 2=3，线上的特征强度点为单轴拉伸(ft，0，0)和双轴等压(0，-fcc，-fcc)，离面夹角为0 ;2.压缩子午线的应力条件为1=2 3。线上有单轴压缩(0，0，-fc)和双轴等张(ftt，ftt，0

5、)，离面夹角=60。3.拉伸和压缩的子午线在一个点上与静水压力轴相交，即三轴等张力(fttt，fttt，fttt)。张力和压缩合并的垂直距离此外，可以理解的是，张力子午线和压缩子午线是由单轴张力和压缩条件定义的，即处于单轴张力状态的子午线成为张力子午线，而处于单轴压缩状态的子午线成为压缩子午线。试验研究表明，混凝土的三维破坏面也可以用三维主应力空间中破坏面的圆柱坐标r来描述，其本身是应力不变的。=0o、=60o、9，柱坐标系的几何表示和主应力空间的应力分解，r，由等应力轴和一个主应力轴组成的平面穿过另外两个主应力轴的平分线，其转换过程概括为、P、10，并且上图绕坐标原点逆时针旋转一个角度(90

6、)。因此，空间的失效包络面由子午面和离面上的包络曲线来表示。破坏面上任意一点的直角坐标(f1，f2，f3)用圆柱坐标(，r)表示，转换关系为：从上述公式可以看出，可以用八面体法向应力(oct)和剪应力(oct)的坐标来代替静水压力和偏心应力坐标，可以得到相应的拉压经线和破坏包络线。11、拉伸和压缩子午线和离面包络线根据试验结果绘制。经线按离面夹角划分，测试点=3060分别列在横轴的顶部和底部。12，测试时，扇形=0o60o(其他扇形对称)，平面外包络由八面体应力值给出。图中的曲线是混凝土破坏准则的理论值。根据对国内外大量混凝土多轴强度试验数据的分析，破坏包络面的几何形状具有以下特征：连续、光滑

7、、凸面；三重对称为静水压力轴，当应力状态为静水压力和单向拉应力的叠加时，=0o，所以带=0o的子午线称为拉子午线。如果单轴拉伸应力被压缩应力代替，它对应于压缩子午线，即=60。失效曲线与等应力轴相关。在轴的正方向，静压轴的拉端闭合，顶点处于三轴等拉应力状态；在轴线的负方向，压力端是开放的，不与静水压轴线相交，破坏曲线的开放度随着轴线绝对值的增大而增大；子午线上各点的偏心应力或八面体剪应力随着静水压力或八面体正应力代数值的减小而单调增加，但斜率逐渐减小并有一个极限值；随着静水压力或八面体法向应力的减小，平面外的闭合曲线呈三重对称，其形状由近似三角形(rtrc0.5)逐渐变为圆形(rtrc=1)。

8、15，4.7.2破坏准则，用数学函数描述混凝土的破坏包络面，作为判断混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件，称为破坏准则或强度准则。虽然它不是基于机理分析的强度理论，物理概念明确，但它是大量试验结果的总结，具有足够的计算精度，对实际工程具有重要的指导意义。1.分类：借用经典强度理论的观点和计算公式；基于混凝土多轴强度试验数据的经验回归公式：基于包络面几何特征的纯数学推导，其中参数值由多个特征强度值校准。每一个准则在表达方式、简单性和复杂性上都有所不同，其适用范围和计算精度也有很大不同，因此在使用时应慎重选择。著名的经典强度理论包括：朗肯；最大主拉伸应变理论(Mario tto)；最大剪应力理论

9、。统计平均剪应力理论(冯米塞斯)；莫尔-库仑理论；德鲁克-普雷格理论。共同特点：针对特定的材料，有明确的理论(物理)观点来解释材料失效的内在原因和规律，并有相应的解决方法例如，冯米塞斯准则适用于塑性材料(如低碳钢)，并广泛应用于金属塑性力学。莫尔-库仑准则反映了材料的不均匀拉伸和压缩强度，适用于脆性岩土材料，在岩土力学中有着广泛的应用。基于混凝土多轴强度试验数据的经验回归公式随着试验数据的积累，许多研究者提出了一些基于试验结果的混凝土破坏准则，这些准则更为准确，但数学形式复杂。通常，标准中需要包含45个参数。在这些破坏准则的原始表达式中，不同的应力被用作变量，这些变量被分为五种：主应力f1、F

10、2和F3；应力不变量伊尔，J2，JBOY3乐队；静水压力和偏心应力，r；辛烷压力10月，10月；平均应力m，m m。采用上述应力导致准则的数学形式差异很大，不利于深入的对比分析。然而，这些应力可以很容易地通过下列基本公式转换：20。由于上述应力，准则的数学形式有很大不同，这不利于进行深入的比较分析。然而，借助以下基本公式可以很容易地转换这些应力：最后，它们可以用相对八面体强度(0=oct/fc和0=oct/fc)统一表示。归纳之后，得到了子午线方程的三种基本形式：和。21，可以用相对八面体强度(0=oct/fc和0=oct/fc)统一表示。子午线方程有三种基本形式：下表列出了一些常用的和有代表

11、性的混凝土破坏准则。同时给出了原始表达式和统一表达式，可以看出它们之间参数的可互换性。22、23、郭震海、王传志、张秀芹等。收集了大量国内外混凝土多轴强度试验数据，并与按上述准则计算的理论值进行了比较。根据三个标准：计算值和试验强度之间的一致性；适用应力范围宽而窄；评价了理论破坏包络线几何特征的合理性。结论如下：(1)较好的标准：郭旺、奥拓森和波德戈尔斯基标准；一般标准：谢廷桢、科索沃斯、纪凡-沃尼克标准；差标准：布雷斯勒-皮斯特标准。在结构的有限元分析中，可以根据结构的应力范围和精度要求选择合理的混凝土破坏准则。CEB FIP MC90C采用奥托森准则，这是一种基于包络面几何特征的纯数学公式

12、模型规范。根据面外包络由三角形转化为圆形的特点，采用薄膜比拟法，即在等边三角形框架上覆盖一层薄膜，薄膜受力均匀后鼓起，轮廓线由外向内精确变化。在此基础上，建立了二阶偏微分方程，求解后得到了用应力不变量表示的失效准则公式。其中：A和B确定子午线的形状，k1和k2分别确定面外包络的大小和形状。校准参数值的四个特征强度值为：单轴压缩(-fc)、单轴拉伸(ft)、双轴等压(fcc=1.16 fc)三轴压缩强度。26。如果三轴抗压强度的特征强度是根据以下公式计算的，则替换为。27获得四阶联立方程并求解参数值。当ft=0.1fc时，获得的四个参数为：a=1。2759，b=3.1962 k111.7365，k2=0.9801谢廷臣和波德戈尔斯基准则是对奥拓森准则的简化和修正。28，