第12章齿轮传动w.ppt

1、第12章 齿轮传动,12.1 概述,12.2 齿轮传动的主要参数,12.3 齿轮传动的失效形式,12.4 齿轮材料及其热处理,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.10 齿轮传动的效率和润滑,12.11 齿轮结构,12.9 直齿锥齿轮传动,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,#重点：失效形式、受力分析、设计准则、强度计算。,总要求：会设计齿轮传动,12.1 概述,应用广泛,12.1.1 特点,优点：,1.效率高（达99）； 2.工作可靠，寿命长； 3.瞬时传动比为常数； 4.结构紧凑； 5.功率和速度范围很广。,缺点：,1.精度低时，振动和噪声较大；

2、2.生产成本较高，制造和安装要求高； 3.不适用于中心距大的传动。,齿轮的发展史,实例,12.1.2 分类,表12.1 齿轮传动的分类,按传动比： 定传动比、变传动比,1. 传动平稳； 2 . 承载能力高。,12.1.3 基本要求,思考： 1、软齿面、硬齿面是如何划分的？ 2、何谓闭式传动、开式传动？,12.2 齿轮传动的主要参数,12.2.1主要参数,基本齿廓 见表12.2 为基本齿条的齿廓。,模数 见表12.3,中心距 见表12.4 为荐用中心距系列,传动比，齿数比,减速传动：,i 1 ,且,变位系数 x 为正，正变位；x 为负，负变位。 高度变位齿轮传动，角度变位齿轮传动。,i 1 ,且

3、 u = i ；,增速传动：,12.2.2 精度等级的选择,GB1009588和GB1136589： 12个精度等级，每个精度等级都有三个公差组： 第一公差组运动准确性精度； 第二公差组传动平稳性精度； 第三公差组载荷分布均匀性精度。 精度等级的选择，见表12.5，12.6 。,动力齿轮传动可按用途、v选择,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动,12.3.1 轮齿折断,现象：局部折断,整体折断,12.3 齿轮传动的失效形式,部位：,齿根处,疲劳折断 过载折断,12.3.1轮齿折断,发生部位：齿根部。 发生工况： 动力齿轮传动的主要失效形式之一。,12.3 齿轮传动

4、的失效形式,12.3.2齿面接触疲劳磨损（点蚀）,点蚀的产生过程：,点蚀的发生部位： 靠近节线的齿根部分表面上,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,12.3 齿轮传动的失效形式,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,闭式传动,12.3 齿轮传动的失效形式,点蚀的后果：,-闭式齿轮传动的主要失效形式。,分类：,收敛性点蚀和扩展性点蚀。,提高齿面抗点蚀能力的措施：,1）提高齿面硬度和降低表面粗糙度； 2）在许可的范围内采用大的变位系数，以增大综合曲率半径； 3）采用粘度较高的润滑油； 4）减小动载荷

5、等。,发生工况：,12.3 齿轮传动的失效形式,12.3.3齿面胶合,产生过程：齿面相对滑动,部位：,发生工况：,防止或减轻胶合的措施：,靠近节线的齿顶面上。,闭式传动： 高速重载或低速重载 （如航空发动机减速器的主传动齿轮）,12.3 齿轮传动的失效形式,12.3.4齿面磨粒磨损,措施：,发生工况：,开式齿轮传动的主要失效形式。,后果：,正常齿形被损坏，噪声增大，冲击大，最后导致折断。,12.3.5齿面塑性流动,低速重载、频繁启动和过载(较软的齿面）,闭式传动,12.3 齿轮传动的失效形式,齿面较软时，重载下，Ff 材料塑性流动（流动方向沿Ff）,主动轮1：齿面相对滑动速度方向指向节线 Ff

6、背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,12.3 齿轮传动的失效形式,轮齿弯曲疲劳折断、,磨粒磨损、轮齿弯曲疲劳折断,12.3.6 计算准则,闭式传动接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算,开式传动弯曲疲劳强度计算,闭式传动主要失效：,开式传动主要失效：,疲劳点蚀、,胶合,12.3 齿轮传动的失效形式,一、分类 二、主要参数 三、失效形式,练习题： 1、闭式齿轮传动的主要失效形式有哪些，开式齿轮传动的主要失效形式有哪些？,12.4 齿轮材料及其热处理,12.4.1齿轮材料,齿轮材料应具备的条件：齿面要硬;齿芯要韧，加工工艺及热处理工艺性好，价格低。,1. 钢：碳素结构钢、合金钢、铸钢； 2铸铁：灰铸铁

7、、球墨铸铁； 3非金属材料。,常用材料：,1）软齿面齿轮 350 HB,中碳钢、中碳合金钢：40、45等,40Cr、40MnB、20Cr等,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制 造 成本低； 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,2）硬齿面：350 HB,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,12.4.2 齿轮热处理,常用热处理方法：,特点： 齿面硬度高、承载能力高; 适用:对尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,12.4.2 齿轮热处理,相啮合的一对齿轮齿面硬度的选择：,1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐

8、磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210,机床主轴箱： 小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC4550,Ft,Fr,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,12.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析,12.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析,作用点：节点,力的大小：,方向：,从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1,方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心； 内齿轮背离轮心。,练习：,12.6.2斜齿圆柱齿轮传动的受

9、力分析,作用点：节点,大小：,方向： Fa1 方向,图12.8,斜齿轮传动图,12.6.3计算载荷,计算载荷： 名义载荷乘以载荷系数K后即为计算载荷。,1使用系数KA,用以考虑动力机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数。 见表12.9,2动载系数KV,考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿变形）和运转速度而引起的内部附加动载荷而引入的系数。,分析：由于误差的影响而使， 此时1恒定，2则忽大忽小，从而产生附加动载荷。,影响动载荷大小的主要因素：齿轮的圆周速度、质量、精度等级。齿轮的圆周速度越高，精度越低，质量越大，动载荷越大。,3齿间载荷分配

10、系数k,4.齿向载荷分布系数k,1）重要齿轮采用修缘齿。 2）提高齿轮的加工精度，减轻质量，尽量减小圆周速度。,考虑到同时啮合的各对齿之间载荷分配不均匀而引入的系数。其值见表12.10,考虑沿轮齿接触线方向载荷分布不均匀而引入的系数。K H,KF,见表12.1112.14。,减少动载的措施：,1）一对啮合齿轮中一个齿轮的轮齿鼓形修正； 2）合理布置齿轮的位置（远离转矩输入端，尽量减小悬臂长度）； 3）提高轴、轴承和机座的刚度； 4）提高制造和安装精度；合理选择齿宽。,引起载荷分布不均匀的原因：,轴的弯曲变形；轴的扭转变形； 轴承的弹性移位及制造和安装误差。,减少载荷分布不均匀的措施：,计算点：

11、节点,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.7.1齿面接触 疲劳强度计算,1.计算公式:,赫兹公式:,A,E,C,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.7.1齿面接触疲劳强度计算,1.计算公式:,1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。,2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。, 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。,一对齿轮,一对N1、N2为心，1 = N1C 、2 =N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。,将各参数代入（12.7）且引入载荷系数K得：,12.7.1齿面接触疲劳强度计算,设计公式：,（12.9）,强度验算公式：,（12.8）,引入,12.7.1齿面接触疲劳强度计算,

12、1） 标准传动和变位传动均适用； 2）接触强度取决于齿轮的直径（或中心距）； 3） “+”用于外啮合，“-”用于内啮合；,2.参数选择,（1）弹性系数ZE ，见表12.12,（2）节点区域系数图ZH ，12.16,公式说明：,4）,（3）Z ，,（4）齿宽系数d,式12.8,承载一定：b,d1一定：,d b ，H,d b ，H,但db ，易承载不均，K, 应合理选用d,3.,失效概率为1%时，接触疲劳极限,ZN接触寿命系数,应力循环次数NL,载荷稳定：,载荷不稳定：,齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数,4分度圆直径的初步计算,设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未

13、知无法应用设计式计算,2）若为其他材料配对时，将,12.7.2齿根弯曲疲劳强度计算,1.计算公式,断裂部位： 齿根处,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）,2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）,（1）、基本假定,3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）,：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力,：使齿根受压压应力c,，认为,其它应力在应力修正系数Ysa中考虑,（2）、公式推导,计入K、Ysa、Y：,设计式,l,Fn,（1）适用标准齿轮及变位齿轮弯曲强度的计算；,说明 ：,（4）模数应圆整为标准值，传递动力齿轮,.,（2）一对齿轮传动，大、小齿轮

14、的YFa,YSa 及F不同，两个齿轮的强度应分别验算；,2.计算参数的选取,只取决于轮齿的形状（z和x），与模数m无关。见图12.21。,-考虑齿根处应力集中和其余应力对齿根应力的影响。,重合度系数Y：,齿形系数YFa：,应力修正系数Ysa：,软齿面闭式传动：,齿数Z1：,主要失效：点蚀传动尺寸由H决定求出d1,m,z,d一定：z,平稳性,滑动系数,mh da 、质量,切削量, 一般取z1=2040,主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定m z,但z1根切， z117。,开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。,一般要求z1、z2互为质数？,硬齿面闭式齿轮传动：,使各个相啮合齿对磨损均匀，传动平稳,

15、3.许用弯曲应力,（12.19）,单向受载：,双向受载：,讨论：,故 校核计算时，应分别校核：,4.模数的初步计算,说明：,（1）式（12.20）适用于直齿或斜齿圆柱齿轮；,简化公式：,(12.20),(3)Am的值见表12.17,（2）齿轮单向受力：,齿轮双向受力或开式传动：,（5）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52mm,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,5.设计准则,1）软齿面闭式齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计,求齿轮直径和齿宽，然后验算轮齿弯曲疲劳强度；,3）开式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计 求得模数，为补偿磨粒磨损，将模数增

16、大 10%15%。,2）硬齿面闭式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度 设计,确定齿轮模数，然后验算齿面接触疲劳强 度；,按齿面接触疲劳强度设计 初步计算（12.14）；校核计算（12.8）；尺寸计算： 验算轮齿弯曲疲劳强度（12.16）,例 123,2 合理选材,热处理方式，硬度；,3 确定设计准则：,1 根据工况分析，确定用软齿面，还是硬齿面 齿轮传动；,6、提高齿轮强度措施,提高接触强度：,1）d或a;,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HB H）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m;,2）适当提高b;,3）选用较大的变位系数x,4）制造精度,5

17、）材料及热处理F ,12.7.3 静强度校核计算,自学（无严重过载时，一般不作此校核）,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.8.1齿面接触疲劳强度,1.计算公式,与直齿圆柱齿轮强度计算公式的推导出发点相似，但有几点不同：,图12.27,1. Fn在法面内垂直于齿面，啮合点的曲率半径应代以法向曲率半径n1，n2；,3.接触线倾斜有利于提高其疲劳强度，用螺旋角系数Z加以考虑 。,2.啮合线总长L受和影响，且随啮合点位置不同而变化；,计入K，将以上各式代入得：,强度验算式：,（12.29）,设计式：,（12.30）,说明：,2.计算参数的选择：,Z：,Z螺旋角系数:,考虑接触线倾斜对接触应力

18、的影响，,许用接触应力：,ZE,ZH同直齿轮,12.8.2齿根弯曲疲劳强度,接触线倾斜局部折断,F计算复杂,办法：,1）斜齿轮的当量直齿轮,2）引入Y修正倾斜影响,1.公式： 按法面当量直齿圆柱齿轮进行计算。 分析的截面为法面，模数为mn， 用Y考虑接触线倾斜对弯曲强度的有利影响。,强度验算公式：,（12.33）,或写成：,12.8.2齿根弯曲疲劳强度,设计公式：,（12.33）,2.参数选取：,螺旋角系数,1、复习： 机械原理中“锥齿轮机构” 2、作业(下周一交） P36：9,12.9 直齿锥齿轮传动,锥齿轮传动的特点：,1.传递相交轴间的运动和动力；,有直齿、斜齿、和曲线齿；,2、齿廓为球

19、面渐开线,球面无法展成平面,例如：,发动机,3、模数是变化的,由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；,承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；,近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；,几何计算时：大端m为标准值（易测量）。,4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）,尺寸加工难度,一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。,用锥齿轮齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮代替该锥齿轮，其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长，模数为齿宽中点的平均模数 mm,法向力即为齿宽中点的合力 Fn。,转化方法：,简化计算： 将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动。,图12.28 a,12.9.1几何计算,B,锥距R：锥

20、顶距大端分度圆距离,齿宽系数R,将齿宽中点处的背锥展开补为圆形，即为两当量直齿圆柱齿轮的分度圆。,由 得：,图12.28,12.9.2受力分析,设Fn 作用于齿宽节线中点处， Fn：圆周力Ft;径向力 Fr ;轴向力Fa。,力的大小：,图12.29,忽略摩擦力,力的方向：,轴向力方向分别指向大端;,；,圆周力方向在主动轮上与回转方向相反， 从动轮上与回转方向相同；,径向力方向分别指向各自的轮心；,且有以下关系：,图,12.9.3齿面接触疲劳强度计算,将当量齿轮的有关参数代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式（12.8），考虑齿面接触区长短对接触应力的影响，取有效齿宽为0.85b 。,12.9.4齿根弯

21、曲疲劳强度计算,设计方法：与圆柱齿轮传动不同的是可以直接利用设计公式设计，对有关参数先做假设，然后再对所假设的参数进行校核并给予修正。,闭式齿轮传动的效率：,见表12.21, 123,12.10.2 齿轮传动的润滑,1.润滑方式：,由齿轮传动的圆周速度决定润滑方式 .,12.10.1齿轮传动的效率,12.10 齿轮传动的效率和润滑,啮合中的摩擦损失；油阻损失；轴承中的摩擦损失。,v12ms15ms,齿轮浸油深度为12个齿高； v高时，0.7个齿高左右，不少于10mm；,v0.5ms0.8ms，浸油深可达16的齿轮半径，速度v更低时，浸油深可达13齿轮半径。,（1）油池润滑：,多级齿轮传动，应使

22、各级传动的大齿轮浸油 深度大致相等。,（2）喷油润滑： v12ms时，不宜采用油池润滑。,2.润滑油的粘度,据齿轮的圆周速度来选润滑油的粘度。 见表12.22 。,腹板轮 da=400mm 组合轮 尺寸很大的齿轮。,实心的 小齿轮,12.11 齿轮结构,常用结构：,1 龆轮轴 齿轮分度圆直径d1.8ds。 ds配合轴径。,小结：,重点内容： 1.齿轮传动的失效形式和设计准则； 2.齿轮传动的载荷计算和受力分析； 3.直齿圆柱齿轮传动的设计原理和强度计算。 据不同条件恰当地定设计准则和选用相应的设计数据。,学习要求： 1.熟悉齿轮传动的特点及应用； 2.掌握不同条件下齿轮的失效形式和设计准则；

23、3.掌握齿轮常用材料及齿面硬度的确定原则； 4.掌握齿轮传动的受力分析、强度计算、理论依据、力学模型、各参数的意义及选择、会用计算公式； 5.了解齿轮传动的精度、润滑，斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式推导与直齿圆柱齿轮强度计算公式的不同处。,思考题： 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？失效的原因是什么？可采取哪些措施来减缓失效的发生？ 2、开式传动与闭式传动的失效形式有哪些不同？ 3、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？为防止点蚀可采取哪些措施？ 4、轮齿折断有几种？简述齿根疲劳折断的原因及预防措施。 5、什么是收敛性点蚀、扩展性点蚀？设计中要防止那种点蚀发生？,6、什么叫软齿面齿轮、硬齿面

24、齿轮？为什么一对软齿面齿轮的大小齿轮硬度有一定差值？ 7、 说出各系数的名称、简述其含义。 8、齿面接触疲劳强度计算中，为什么要以节点处的齿面接触应力作为齿面接触疲劳强度的计算应力？ 9、试述直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义；在齿面接触疲劳强度计算中，若大小齿轮的许用应力不相等，应代入哪个值计算？ 10、试述直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义。 11、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的弯曲疲劳强度时，其计算公式是否一样，应注意什么问题？,12、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的接触疲劳强度时，其计算公式是否一样，应注意什么问题？ 13、试述齿轮传动

25、的设计准则。 14、影响齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的主要因素各有哪些？提高接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的主要措施各有哪些？15、按什么原则进行直齿锥齿轮传动的强度计算？直齿锥齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动的强度计算有何异同？ 16、总结直齿、斜齿圆柱齿轮传动受力分析的特点和规律。,17、总结直齿锥齿轮传动受力分析的特点和规律，与圆柱齿轮比较有何特点？ 18、一对圆柱齿轮传动大、小齿轮的接触应力关系如何？弯曲应力关系如何？ 19、斜齿轮和直齿锥齿轮的当量齿数如何计算？ 20、设计齿轮传动时，下列数据中哪些应圆整或标准化？哪些应精确计算？ 斜齿轮的模数、齿数、当量齿数、螺旋角、分度圆直径、齿顶圆

26、直径、齿宽。,T1,Fr,Ft,Fa,c,A2,B2,B1,A1,O,O1,O2,M,Fa1,Fa2,Fa3,Fa4,O2,O,1,2,Fa1,Fr1,Fa2,Fr2,O1,n1,n2,齿轮的发展史,人类对齿轮的使用源远流长.有史料记载， 公元前400至前200年间的中国古代就开始使用齿轮，中国山西省出土的青铜齿轮是迄今发现的最古老齿轮。张衡的候风地动仪、古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。 齿轮的发明人无史可考，而亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶

27、就将大船Syrakusia推下海中。,早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。,由于钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮 定速传动的需求。,由齿廓啮合基本定律: 一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线截连心线为两段线段的反比。 传动比恒定的条件： 过接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点。,所决定的齿形理论上是无穷多的， Olaf Roemer，1674年曾论述外摆线齿形， Philipp de la Hire 1694年提出了渐开线

28、齿形。,轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。,1733年，Camus提出了著名的Camus定理：,1765年，Euler阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。 其后Savary完善了这一关系，形成了现在使用的Euler-Savary方程。 1873年，Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮的基础。 19世纪末，范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。,1907年，Frank Humphris提出了圆弧齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。,参考资料： 【1】李约瑟著.中国科技史（第四卷 第二分册 机械工程）.科学出版社 上海古迹出版社，1999 【2】(日）中山秀太郎.世界机械工程发展史.北京：机械工业出版社，1986,【3】刘仙洲.中国机械工程发明史.北京：科学出版社，1962,思考题： 1、展开想象，最早的齿轮会是什么样的？ 2、预测未来的齿轮将如何？,年轻的亚瑟国王被邻国的伏兵抓获。邻国的君主没有杀他，承诺只要亚瑟可以回答一个非常难的问题，他就可以给亚瑟自由。 这个问题是：女人真正想要的是