故障树分析方法PPT课件

1、故障树分析法(FTA )，1 .故障树分析法概述，故障树分析法(Fault Tree Analysis )在1961年首次应用于美国贝尔电话研究所的沃森(Watson )和曼斯(Mearns )以及民兵式导弹发射控制的分析之后，波音公司的哈斯施罗德(Schroder )、杰克逊(Jackson )等人开发了故障树分析法计算计程仪程序，表明故障树分析法已进入以波音公司为中心的宇宙航行领域。 1974年，美国核电源委员会发表了以麻省理工学院(MIT )的拉斯姆森为首的安全小组写的商用轻水反应堆核能发电厂事故危险性评估报告，该报告采用了美国国家航空管理部发展为六十年代的事件树(ET:Event Tr

2、ee )，该报告发表在各个方面都具有重大意义所谓故障树解析，首先选定某个影响最大的系统故障作为掌门人上通告，然后，将系统故障的原因分阶段分解为中间上通告，得到树逻辑图，直到不能分解的基本上通告作为底部上通告为止，称为故障树。 简单的故障树，如图1-1所示。 该简单的故障树说明，作为掌门人上通告的系统故障是由零配件a的故障和零配件b的故障引起的，零配件a的故障是由零配件1、零配件2引起的，部件b的故障是由部件3和部件4同时故障引起的，引起系统故障的基本原因和影响路径很清楚。 更一般地，故障树解析以故障树为基础，解析影响掌门人上通告的发生的底部上通告的种类及其相对影响的程度。 故障树解析包括创建故

3、障树、定性分析故障树、量化分析故障树等主要步骤。 图1-1简单的故障树，2 .故障树的建立，故障树的建立有人工建立和补正机建立两种方法，它们的思维方法相同，都是先确定掌门人上通告，建立边界条件，建立分阶段分解得到的原始故障树，然后简化原始故障树，得到最终的故障树，后续的(1)在确定掌门人上通告的故障诊断中，掌门人上通告自身是诊断对象的系统水平(整体的)故障零配件。 在系统的可靠性分析中，掌门人上通告有几种选择，适当的选择可以将系统内部的许多典型故障(中间上通告和底上通告)与逻辑性相联系，并且便于分析。 选择的掌门人上通告必须满足：能够进行测量，以便于分析需要明确定义的掌门人上通告和底部上通告的

4、关系，便于量化分析。 选择掌门人上通告，首先需要明确系统的正常和故障状态的定义，其次以系统故障为初步分析，找出系统组成部分(零配件、零配件、零配件)可能存在的缺陷，设想可能发生的各种人为因素， 推断出这些个底事件可能引起系统故障的各种途径(因果链)，选择各种可能的系统故障中最不想发生的事件作为掌门人事件。 对于复杂的系统，掌门人上通告不仅是唯一的，根据需要将大型复杂系统分解成多个相关子系统，以典型的中间上通告为故障树的掌门人进行建立分析，最后进行整合，可以简化任务，同时组织多人共同参与建立工作。 没有行政许可的上通告不可能发生的事件，实际上是不可能小概率事件的事件，这是必然的事件发生特定上通告

5、的概率初始状态。 如果系统中的零配件有多个运行状态，则必须指定与掌门人上通告发生相关的零配件的运行状态。(2)创建边界条件创建边界条件的目的是简化建立作业，边界条件是指建立边界条件和建立时应注意的：小概率上通告与小部件的故障和小故障上通告不相等，虽然一些故障的发生概率小，但一旦发生，结果变得严重，为了安全， 这个小概率的故障不能忽视的故障定义是明确的，要避免多义性，使故障树的逻辑不混乱，首先要抓住主要的不符点，开始树的时候，首先要考虑主要的、可能性大以及重要的故障事件，然后在分解过程中二次的、不经常发生的以及结果不严重的二次强调严格的逻辑和正在系统的事件的逻辑关系，条件要明确，不能乱，不能不符

6、点。 (3)建立符号建立符号中包含故障上通告符号、逻辑男同性恋符号、迁移符号等，如表1-1所示。 以表1-1建立符号、减速机故障为例，对建立过程进行说明。 很明显，在本例中减速机的故障为掌门人上通告。 假设减速机的故障只包含漏油、振动噪音、减速机不能动作的3种形式，可作为故障树的第2段使用。 减速机的振动噪音可能来自齿轮箱，也可能来自底座、马达或动作中不稳定的外负荷。 可将这些个用作故障树的第三阶段。 齿轮箱由轴组件和轴承系统构成，构成故障树的第4段。 轴组件还包括称为故障树第五级的齿轮和轴，这些层可能会分解，最终创建如图1-2所示的故障树。 另外，图1-2所示的减速机故障树有可能与某个实际的

7、减速机故障状况不完全一致，在此用于说明故障树的制作方法。 由此可见，实际的故障树可能非常复杂，这取决于考虑问题的角度和出发点。 图1-2减速机的故障树，3 .故障树的简化在分析系统故障时，最初制作的故障树大多不是最简单的，可以简化。 最常用的简化方法是根据逻辑代数的逻辑规律进行简化，为此，首先介绍一些基本的逻辑关系和逻辑算法、故障树的结构函数，最后用一个例子说明简化方法。 (1)基本逻辑关系2个变量的基本逻辑关系如表1-2所示，逻辑运算的真值表如表1-3所示。表1-2两变量的基本逻辑关系、表1-3两变量逻辑运算的真值表、表1-4两变量逻辑运算的真值表、(2)逻辑运算的基本法则，为了简单，逻辑运

8、算的基本法如表1-4所示。 (3)故障树的结构函数从图11所示的单纯的故障树可知，故障树是由构成它的所有底事件的逻辑关系连接起来的，因此使用结构函数这一数学工具给出故障树的公式，使故障树的定性分析和定量补正算变得容易。 系统故障称为故障树的掌门人上通告，用符号t表示，系统各零配件的故障称为底上通告，对系统和零配件只考虑故障和正常这两种状态，则底事件为(1-2)，系统顶事件的状态如果用于显示，则必须考虑底事件状态Xi(i=1,2) 很明显，图1-3所示的and男同性恋故障树的结构函数是，(1-3)、(1-4)、(1-5)、图1-4所示的or男同性恋故障树的结构函数，对于作为图1的图1-5(a )

9、，故障树的简化过程是图1-5(b )，故障树的简化过程是图分析发生某种故障(掌门人上通告)的可能性有多大，即哪些因素可能导致系统发生某种故障。 定性分析需要首先确定系统的最小分割定径套。分割定径套和最小分割定径套分割定径套是导致多个系统故障的上通告集合，分割定径套表示系统故障的可能性或故障模式。 当故障树的底上通告集合有子定径套时、即当该子定径套中所包含的所有的底上通告发生时、掌门人上通告必然发生时，该子定径套是分割定径套，其分割集合的数量为k。 (1-8)、割集的对偶式路集，路集是系统不发生故障的底事件的集，即一个路集表示系统的正常的可能性或模式。 最小割集是指包含最小数量、最必要的底上通告

10、的割集，由于所有最小割集的完整集合代表给定的全部故障，因此最小割集的意义是提供在故障状态下的系统要修理的故障模式。最小割集的求解方法目前对最小割集的研究较多，这里介绍两种常用的方法，即矩阵算法和富小区算法。 人造卫星算法(上行法)是人造卫星(Semanderes )开发的(1972年)最小割集算法，其基本原理是对某故障树从最低位中间事件开始，如中间事件在逻辑上与门底事件相结合，门构造函数式(式) 如果可用的中间上通告与逻辑性或男同性恋底部上通告相关联，则按照使用or男同性恋结构函数表达式(1-6)的顺序向上，直到掌门人上通告为止，完成了修订。 如果获得的校正结果与底上通告相同，则使用布尔代数简

11、化校正结果。 对于、图1-6所示的故障树，明显可以写：(1-9)，由此得到8个割集。 用逻辑代数简化上式得到的最小割集，其故障树有4个最小割集，云同步得到其等价故障树，如图1-7所示。 (1-10 )、图1-7图1-6的等效故障树、图1-6故障树的例子、富单元(Fussell )算法(下行法)求出故障树的最小割集的另一个算法是富单元(Fussell )，这是由于故障树的逻辑或男同性恋增大割集容量的性质， 从故障树的掌门人上通告开始依次将上位上通告置换成下一个上通告，与男同性恋输入横向并列写出，or男同性恋将输入上通告纵向并列写出，到将所有逻辑男同性恋置换成底事件为止，能够得到该故障树的所有割集

12、。 另外，图17所示的故障树已经进行了最小割集处理，因此富士模推定的结果全部是最小割集，但对于一般的故障树，必须用布尔代数简化富士模推定的结果来求最小割集。 故障树的量化分析故障树的量化分析，包括以故障树为化学基，分析系统故障的发生概率及各底事件的重要性水平，构造重要性水平、概率重要性水平及重要性水平三个不同含义的量化指标。 (1)概率修正运算的基本式上通告的发生概率，分别在相互独立的上通告的情况下，设为有和的概率(1-11 )积的概率(1-12 )，在排斥上通告的情况下，设为有和的概率(1-13 )积的概率(1-13 )时，兼容上通告接近排斥上通告。 应当注意，当应用以上的公式来校正系统故障

13、的概率时，在故障树中包含两个以上相同的底上通告的情况下，如果不应用逻辑代数组织来简化，则无法使用上述的概率校正公式。 否则，会得出错误的结论。 因此，在纠正该概率之前，必须使故障树与结构上最简单，即最小分割集相对应。(2)求出掌门人上通告的发生概率掌门人上通告的发生概率有多种方法，在此介绍从最小割集构造函数求出掌门人上通告的故障概率的算法。 该算法的基本思维方法是以最小割集和的形式表达故障树的结构函数，并且应用概率修正运算的基本公式来确定系统故障发生的概率。 即，将系统最小割集构造函数表现为(117 )、式中的k最小割集数的某最小割集，将(1-18 )系统掌门人上通告发生的概率、即(1-19

14、)图1-7所示的故障树数、底部上通告求出掌门人上通告的发生概率分别看作在各最小割集间反弹上通告研究事件对改进系统的设定、提高系统的可靠性、确定故障监测部位、制定系统故障诊断方案、减少排除故障的时间等都有重要意义。 一个故障树经常包含多个底上通告，为了比较它们在故障树中的重要性水平，在故障树的量化分析中经常进行结构重要性水平、概率重要性水平和重要重要性水平等的修正计算。 结构重要的底上通告的结构重要性水平，不考虑其发生概率值，观察故障树的结果，确定其上通告的位置重要性水平。 因为底上通告的状态取0或1，所以某个状态时，其侑n-1个底上通告组合系统的状态为。 因此，将第I个底上通告的结构重要性水平

15、定义为真，即，第I个底上通告为1。 也就是说，第I个底上通告是0的n底上通告数。 在该定义中，底部上通告和掌门人上通告在云同步中发生的状态的组合的数量，即不发生底部上通告而发生掌门人上通告的状态的组合的数量，即。 两者的减法表示如果发生底部上通告则发生掌门人上通告，如果不发生底部上通告则也不发生掌门人上通告的情况，由于这些个的状态组合与掌门人事件的发生的有无密切相关，因此以其数量和系统整体的状态数的(1-20 )、还是图1-7所示的故障树为例为此，首先列出底部上通告状态和掌门人上通告状态的表，如表1-3所示。 关于表1-3的底部上通告状态和掌门人上通告状态、底部上通告1，首先找到底部上通告1和掌门人上通告云同步发生的集合，即