2.1.1离散型随机变量

1、第十枪,选修2-3 第二章 概 率,2.1 离散型随机变量,合阳中学 贺美芳,随机试验： 1、实验可以在相同条件下重复进行。 2、实验的所有可能结果是明确可知的，且不只一 个。 3、每次实验总是恰好出现这些结果中的一个，但 在一次实验之前，不能肯定这次实验会出现哪 种结果。,试验1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.,试验2：掷一枚骰子一次，向上的点数.,命中0环,命中1环,命中2环,命中10环,0,1,2,10,出现1点,出现2点,出现3点,出现4点,出现5点,1,2,3,4,5,出现6点,6,结论：上述两个试验的结果都能用数字表示！,.,.,试验3：观看一场足球赛会出现几种情况？,试

2、验4：掷一枚硬币，可能会出现几种结果？,赢,平局,输,0,-1,正面向上,反面向上,1,0,结论：任何随机试验的结果都能用数字表示！,1,还能用其他数字表示吗？,还能用其他数字表示吗？,每一个随机试验的结果可以用一个数字来表示；,1、随机变量 ：,在随机试验中， 每一个随机试验可能的结果都对应一个数， 这种对应称为一个随机变量。即,随机变常量用字母，.等表示.,每一个数字都表示一种试验结果。,随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射。,（1）定义：,（2）表示：,随机变量与函数都是一种映射；,随机变量是把试验结果映为实数；,总结归纳,（1）相同点：,（2）不同点：,函数是

3、把实数映为实数；,跟踪训练1 下列变量中，不是随机变量（ ） A .一射击手射击一次命中的环数 B .标准状态下，水沸腾时的温度 C .投掷两枚骰子，所得点数之和 D .某电话总机在时间区间（0，T）内收到的呼叫 次数,B,1、随机抽取一个同学 ，这个同学对应一个“学号” 。,2、抽奖时随机抽取一张兑奖券，奖券对应一个“编号”。,试找出下面随机变量的一个共同点？,5、新生婴儿的 “性别”。,3、经过有交通信号灯的路口，信号灯的“颜色”。,4、观看一场 足球世界杯比赛，比赛的“结果” 。,6、随机投一枚硬币，出现的“结果” 。,像射击、掷硬币等试验 ，随机变量的所有取值能够一一列举出来,这样的随

4、机变量称为离散型随机变量.,2、离散型随机变量的定义：,跟踪训练2 某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为X；某网站中爱我中华一天内被点击的次数为X； 一天内的温度X； 射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的X是离散型随机变量的是（ ） A . B . C . D . ,B,例1:已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件 产品中任取3件，这是一个随机现象。 （1）写出该随机现象所有可能出现的结果； （2）试用随机变量来描述上述结果。,例2:连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示 这两次 投掷中正面朝上的次数，则X是一个随机变量.分 别说明下列集合所代表的随机事件： （1）X=0 （2）X=1 （3）X 1 （4）X0,练习： 1、用随机变量来描述随机现象可能的结果： 连续掷一枚均匀的硬币三次，正面朝上的 次数； 2、用X表示10次射击击中目标的次数，分别 说明下列集合所代表的随机事件： （1）X=8 （2）1X9 （3）X1 （4）X1,课堂小结：,2、你能简单说说引入随机变量的好处吗？,1、你能用自己的语言总结一下这节课的主要内容吗？,（1）随机变量 ：,在随机试验中， 每一个随机试验可能 的结果都对应一个数， 这种对应称为一个随机变量。,（2）离散型随机变量 ：,随机变量的所有取值能够一一 列举出来，