高中数学教师竞赛作品《余弦定理》设计方案 新人教版必修5（通用）

1、优秀教学设计方案教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：余弦定理是解三角形的一个重要工具，学生在此之前已经学习了正弦定理，对于怎样解斜三角形有了一定了解，所以这一节课探求与发现余弦定理是主要内容。考虑到课时的安排，这节课是要在一课时内完成的，如果把学生的探究活动放在课堂上进行，不但学生没有充足的时间准备，对于教学任务来说也是比较紧张的，既费时又费力。因此，基于以上原因，决定把学生的探究活动以问题的形式放在课前进行。首先将学生分成不同的小组，分组基本是按照学生的意愿进行，但是考虑学生的能力因素，尽量做到公平分配。然后要求学生进行课前预习：（1）查阅有关解三角形的资料；

2、（2）鼓励学生利用信息技术手段进行探究。在课上学生要将自己小组所发现的方法展示给全班同学，最后教师总结并提出更高的要求和探究课题。这样让学生的内在能量释放出来，让他们在课堂上活起来，从原有的静听模式中走出来。使课堂教学充满活力，充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力，使他们学得主动，学得轻松，使其个性、特长自由发展，素质得到全面提高1知识与技能：（1）掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；（2）能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2过程与方法：（1）经历实验观察、实例探究讨论交流的过程，体验三角形的边角关系。（2）利用向量关系证明余弦定理。

3、3情感、态度与价值观：（1）注重数学知识的应用性，体现学以致用的原则；（2）体验自主学习过程，养成乐于观察、勤于思考和合作交流的能力和学习习惯。（3）注重数学内部不同分支之间的联系、数学与日常生活的联系、数学与其他学科的联系，从而提高学生对数学的整体认识，体现数学的文化价值。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：众所周知，数学学习在高中阶段对学生有更新更高的要求，在各方面对学生来说均是一个飞跃。其中相当一部分的飞跃需在高一阶段完成的。如从定性到定量的飞跃，从形象思维到抽象思维的飞跃，从单因素的简单逻辑思维到多因素的复杂逻辑思维的飞跃。因此高一阶段是

4、学生学习道路上的一个重要时期，同时高一阶段也是学生心理发展上的一个关键时刻，所以在高一数学教学中乃至整个教学中保护培养与发展学生学习数学的兴趣和思维是至关重要的。所以本节课从向量法通过实探究的方法进行深化，最后得出余弦定理并应用于生活中。从数学学科本身知识结构特点来看，高一阶段是苦练基本功，打好基础的重要年级，数学既要讲究思维，又要重视方法的一门学科，研究问题的方法具有多样性，从而增加了学习数学的困难，教师要足够地认识到这个问题，学生也惧怕心理，教师要帮助学生度过这心理难关。另外教师要教会学生能正确地评价自已，正确对待高中数学的成绩。帮助学生改进学习方法，尽快建立一套适合高中数学学习的方法。教

5、学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：1、通过教材中向量式转化数量式，并通过分组合作的方法进行问题的探究。从而充分发挥学生的主体作用，发展学生的个性，培养学生自主学习的能力；2、通过学生勾股定理，教会学生分析问题的科学方法；3、通过对比归纳出三角形的余弦定理；4、通过三种证法，可以培养学生的探索精神和创新精神；5、通过具体实例体现解三角形在测量学、运动学、力学等领域的应用体验数学的工具性6、让学生学会应用所学的知识解决生活中的一些实际问题（比如估算某一楼房的高度、河的宽度），让学生体验数学来源生活，走进生活。教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：生活