高中数学期末 综合测试（通用）

1、最终综合测试首先，选择题：1.如果p: 2 2=5，Q:32是已知的，下面的判断是错误的()A.“p或q”为真，“非q”为假；“P和Q”为假，“非P”为真；C.“p和q”是假的，“非p”是假的；“P和Q”是假的，“P或Q”是真的2.在下列命题中，真正的命题是()A.没有“x=2时x2-3x2=0”的命题；b .“如果b=3，b2=9”的逆命题；C.如果是acbc，ab；“相似三角形的对应角相等”的反命题3.如果p: | 2x-3 | 1和q:x (x-3) 0已知，则p为q()A.充分和不必要的条件；必要和不充分的条件；C.必要和充分的条件；d .不充分和不必要的条件4.平面上有一个长度为2的

2、线段AB和一个移动点P。如果|PA| |PB|=8，则|PA|的取值范围为()A.1，4；B.2，6；C.3，5；D. 3，6。5.当x=1时，函数f (x)=x3-ax2-bxa2的极值为10，则a和b的值为()A.a=3，b=-3或a=-4，b=11甲=-4，乙=1或甲=-4，乙=11；C.a=-1，b=5；以上都不正确6.如果曲线f (x)=x3 x-2在P0点的切线平行于直线y=4x-1，那么P0点的坐标是()(1，0)；B.(2，8)；C.(1，0)和(-1，-4)；D.(2，8)和(-1，4)7.函数f (x)=x3-ax1是区间(1)中的递增函数，所以实数A的取值范围是()A.a

3、3B.a3。C.a3D.a38.如果方程表示双曲线，实数k的取值范围是()A.25乔戈里峰或K5；以上答案都不正确9.以下哪个区间是函数y=x cosx-sinx递增函数()A.(；b .c .D.10.众所周知，双曲线的焦点是F1，F2，点m在双曲线和MF1x轴上，所以F1到直线F2M的距离是()A.b .c .D.11.已知两个圆c1: (x 4) 2y2=2，c2: (x-4) 2y2=2，并且移动圆m与圆c1和c2都相切，因此移动圆的中心m的轨迹方程是()a . x=0；b .(x)；c .d .或x=0第二，填空：12.如果双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的偏心率为_ _ _ _

4、_ _ _ _ _。13.函数f (x)=(LN2) log2x-5xlog5e(其中e是自然对数的基数)的导数函数是_ _ _ _ _ _ _ _ _14.焦点与双曲线相同、偏心率为0.6的椭圆方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.正弦函数y=sinx在x=的正切方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.通过抛物线y2=4x的焦点，使一条倾斜的直线在p和q处与抛物线相交，o为坐标原点，则POQ的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题：17.命题a:“方程x2 mx 1=0有两个不同的负根”，命题b:“方程4x24 (m-2) x1=0没有实根”，这两个命题中

5、只有一个成立。试着找出实数m的取值范围.18.找到具有固定点p (0，1)和抛物线y2=2x的唯一一个公共点的直线方程。19.众所周知，函数f(x)=2 a3 bx2-6x在x=1时得到极值(1)讨论f(1)和f (-1)是函数f(x)的最大值还是最小值；(2)试求函数f(x)在x=-2时的正切方程；(3)尝试在区间-3，2中找到函数f(x)的最大值。20.给定固定点a (1，0)，固定线l:x=5，移动点M(x，y)(1)如果从m点到a点的距离等于从m点到直线l的距离，试着求出m的轨迹曲线C1方程；(2)如果C2曲线以C1的焦点为顶点，C1的顶点为焦点，试求C2曲线的方程；(3)是否有一条直线m穿过点F(，0)，因此与C2曲线相交的弦长|PQ|为8？如果存在，则得到直线m的方程；如果不存在，试着解释原因。21.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上的两个不同的移动点a和b，与原始坐标点o不同，满足AOBO(如图4所示)。(1)求出AOB重心g的轨迹方程(即三角形三条中线的交点)；(2)AOB的面积有最小值吗？如果存在，请求最小值；如果不存在，请说明原因。22.斜率为1的直线与偏心率为2的双曲线相交。直线与轴相交于一点，得到直线和双曲线的方程23.已知f (x)=2ax-lnx在x=-1和x=时获得极值。(