高中数学第三章导数 同步练习（通用）

1、第三章导数 同步练习一、选择题（本大题共有10小题，每小题7，共70分）1已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（）A 2 B 4 C 2 D -22若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=（ ）A 4 B 4x C 4+2x D 2x3f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a的值为（ ）A19/3 B。16/3 C。13/3 D。10/34、设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（） A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定5、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点

2、P0的坐标是（ ） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)6、给出下列命题：（1）若函数f(x)=x，则f(0)=0；（2）函数积的导数等于函数导数的积（3）可导的偶函数的导数也是偶函数；（4）可导的奇函数的导数也是奇函数其中正确的命题有（ ）A. 0个 B.1个 C.2个 D。3个7若函数y=x2x 且y=0 ，则x=( )A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln28已知f(x)=sinx，则f(1)=( ) A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos19函数y=2x3-3x2-12x+

3、5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -1610若函数f(x)在区间（a ，b）内有函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D 无法确定二、填空题（本大题共6，每小题5，共30分）11曲线f(x)=2x2+1在点（-1，3）处的切线方程为 12. y=x2ex的单调递增区间是 13函数y=6 x3-x-2在区间0，上的最大值是 14函数f(x)= 6x2-x-2有极_值_.15已知f(x)=xa ,若f(-1)= -4，则a= 16已

4、知f(x)= a x2+bx+c通过点（1，1），且在点（-2，1）处与直线f(x)=x+3相切，则 a + b + c = 三、解答题（本大题共4小题，共44分）15（本题满分12分）设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值; 16（本题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？17（本大题满分10分）设函数f(x)=(aR)，为使f(x)在区间（0，+）上为增函数，求a的取值范围。 18（本题满分10分） 如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。 参考答案一、BDC B B DD A CA二、11. 小，012、(-,-2)与(0,+ ) 13、 14、s