高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动《类比推理》教学设计（通用）

1、推论2类比推理培训目标：1.知识和技术：理解类比推理的意义和特点，可以利用类比进行简单的推理。2.过程和方法：通过生活和学习的例子创造和探索情况，提高学生观察推测和抽象概括的能力，渗透比喻的思想方法。3、情感、态度和价值：理解类比推理在现实生活和数学发现中的作用，提高对数学学习的兴趣，提高创新意识。教育重点：理解类比推理的意义，掌握类比推理的方法和程序教育难点：寻找适当的类比对象，分析两种类型的事物与结构或功能等的关系，正确运用类比推理的思想方法。课程体系：第一，创造情况，介绍主题。阿凡达是2020年美国科幻大作，以外星生命为题材，至今全球票房收入超过26亿美元。还有很多以外星生命为题材的科幻

2、电影(如长江七号、火星宝贝等)。阿凡达，长江七号，火星宝贝，0103010票房收入都很好(归纳推理)真的存在外星生命吗？这是没有根据的幻想，还是有根据的推理？奥地利医生右布鲁格经常根据声音推测桶里还剩多少酒，例如观察父亲经常用手指敲装酒的木桶。胸腔和酒桶相似之处，他发明了叩诊法，以敲击人体胸腔的方法判断其中是否有积水或积水。这种推理方法在数学学习中也经常使用。例如，对不等式性质的研究往往依赖于对等式性质的理解。如果如果问题1:你能告诉我这些问题所用的推理方法的含义吗？二、探索新知识1.类比推理的意义和特点：两类对象具有某些相似的特征和类对象之一的已知特征，即使推出其他类对象，具有这些特征的推理

3、也称为类比推理。总之，类比推理从特殊到特殊。问题2:在生活或学习中，你能举类比推理的例子吗？练习：1.类比，可用2.(1)以类比点(a，b)为中心、以R为半径的圆的方程式：以点(a，b，c)为中心、以R为半径的球的方程式为2)比喻“弦长，如中心距离”，可以得到球的什么性质？(？想一想：2020年北京高考问题中出现了新名词等数列。你将如何定义“等和物数列”？摘要：比喻的关键是寻找适当的比喻对象，比喻的根据是两者的相似性。问题3:类比推理的步骤是什么？2.类比推理阶段寻找合适的类比对象。(2)根据一个类对象的已知特征推测其他类对象也具有这些特征，从而得出推测。三、综合练习练习3:比喻“在平面上平行

4、于同一条线的两条线徐璐平行”，我们可以得出什么结论？摘要1:类比推理时，分析问题的角度不同，可以得到不同的推理结果，仍然需要验证结果是否正确。摘要2:练习3从平面几何的结论中推断出很多立体几何结论。平面几何和立体几何在逻辑体系结构、构成问题的基本要素、研究对象、方法等方面都有非常相似的地方。从维度上升的角度来看，他们的基本要素之间可能存在以下对应关系平面空间虚线直线平面平面图形立体图形问题4:圆可以比作球，正方形吗？矩形呢？平行四边形呢？三角形呢？-嗯？可以比喻摘要：可以比喻的两个事物必须有相似的构成，对构成的理解不同，同一图形可以有不同的类比对象。当然会有不同的推理结论。例1用平面内直角三角形的毕达哥拉斯定理作了空间四面体性质的猜想。四、课堂概要：1.类比推理的意义、特点、步骤和功能2.推理：归纳推理和类比推理都是根据现有事实进行观察、分析、比较、联想、归纳、类比、推理，统称为推理。通俗地说，推理是指“合乎情理”的推理，是指推理结果是否正确从具体问题出发归纳，类比提出推测观察、分析、比较、联想五、布置作业：1.练习册P47-48“工作练习手册”部分2.想法