数学人教版九年级上册圆周角第一课时课件.1.4圆周角上(1).ppt

1、,24.1圆周角,夫子河中心学校 戴福艳,一、创设情境，引入新课,（1）用一根橡皮筋在圆上画圆心角AOB，移动顶点O到圆周，形成另一个角，这个角的顶点与两边和圆有什么关系？类比圆心角的定义给这个角命名。,请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,（2）问题：足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行

2、无人防守的射门训练如图1，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练，评一评他们的说法。,二、师生互动、合作探究,探究一：同弧所对的圆周角的大小有什么关系？ （1）教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”，导入新课。 （2）引导学生通过画图测量，发现：C、D的度数相等。并进一步用几何画板测量多画几个弧AB所对的圆周角，并测量出各个角的度数，进一步验证“同弧所对的圆周角的大小相等”。,C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角相等,探究二：同弧所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？ （）通过几何画板进行演示，引导学生注意弧所

3、对的圆周角的三种情况,并用测量圆心角与圆周角度数的方法来初步猜测同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半。 学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。 （分组讨论，让学生在活动中探究）,讨论：1、圆周角的两边与圆心有几种位置关系。 2、同弧所对的圆周角与其所对的圆心角有何数量关系，你能证明吗？ （1）在圆周角的一条边上；,C,O,A,B,即,OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,（2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,（

4、3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,定理,A,B,C,O,A,B,C1,O,C2,C3,1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,三、巩固新知：,方法点拔：由同弧来找相等的圆周角,600,B,P,例1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A,典例分析,方法一：,例1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A,方法二：,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫

5、圆周角.,2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,3.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 90的圆周角所对的弦是圆的直径,四、归纳总结：,一、基本知识：,二、方法与思想,1、转化思想 2、分类讨论,五、学以致用,A级（基础题） （1）如图3所示A、B、C三点在O上，BOC=100，则BAC= 度 BDC= 度.,（2）如图4，已知AB=AC=2cm, BDC=60度，则ABC的周长是 。 (3) 如图5：A是O的圆周角，A=40，求OBC的度数.,图4,图5,B级（中等题）,（1）在O中，BOC=100o，则弦BC所对的圆周角是 度. （2）如图6，AD是O直径，BC=CD，A=30，求B的度数.,图6,C级（提高题）,如图7：“世界杯”赛场上甲、乙、丙三名队员互相配合向对方球门