初二上数学培优讲五B 平面直角坐标系提高训练

1、初二上数学培优讲五B 平面直角坐标系提高训练一、 基础知识梳理：1、平面直角坐标系的建立 （1）两条数轴 （2）有公共原点 （3）互相垂直 水平的数轴叫 或。竖直的数轴叫 或。2、平面内点的坐标：（1）、对于平面内任意一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足在轴和轴上对应的数、b分别叫P点的横坐标和纵坐标。表示为： ，这个有序实数对就叫点P的坐标。坐标平面内的点与 是一一对应的关系。（2）、平面内点的坐标特征：坐标原点 ，在x轴上的点 ，在y轴上的点 ,平行于x轴的直线上的点，横坐标 ,纵坐标 。平行于y轴的直线上的点，横坐标 ,纵坐标 。(3)、对称点点的坐标特征：两点关于x轴对称横坐标 ，纵坐标

2、 。两点关于y轴对称横坐标 ，纵坐标 。 两点关于O轴对称横坐标 ，纵坐标 。3、象限：P（-3，4）到x轴的距离为： ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。在第一象限点的符号： 在第一象限点的符号： 在第二象限点的符号 在第三象限点的符号： 在第四象限点的符号： 4、两点之间的距离： （1）x轴上的两点P（x,0）、P(x,0)间的距离为| PP|= ; （2）y轴上的两点P（0,y）、P(0,y)间的距离为| PP|= ;(3)在x轴上的P（x,0）与在y轴上的点P（0,y）之间的距离为= ；（4）平面内任意两点P（x, y）、P( x,y)间的距离| PP|= 。5、在一、三象限角平分线

3、上的点： ；在二、四象限角平分线上的点： ；二、经典考点讲解：考点一 平面直角坐标系、点的坐标例1. 1如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、 C、D的坐标. 2、在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为 3、 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A4 B3 C2 D1例2、已知：点P（2m+4，m-1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3

4、；（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上例3、解答下列各题（1）已知点P（a-1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）P（a-1，3a+6）在第二、四象限的角平分线上，求点P的坐标（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围考点二 、特殊位置上的点的坐标特点1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点M （a,b）在第四象限，则点M（ba,ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P（x，y）中xy=0，则P点在（ ） Ax轴上 By轴上 C坐

5、标原点 D坐标轴上5若P（a,a2）在第四象限，则a的取值范围为（） A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限7已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A1 B2 C3 D0考点三 、对称点坐标特征 例4、已知点P（3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为_ 例5、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1，

6、1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，）即时练习：1点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_，b=_3点（1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（1，4） B（1，4） C（l，4） D（4，1）4在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点的对称点在（ ） A第一象限 B第M象限 C第M象限 D第四象限5已知点A（2，3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？6已知点A（2，3）试画出A点关于原点O的对称点A1；作出点A关于一、

7、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标考点四、求点的坐标和面积：例6、如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出A、B、C的坐标（3）求出三角形ABC的面积例7、在平面直角坐标系中，A点坐标为（，0），C点坐标为（，0）.B点在轴上，且. 将ABC沿轴向左平移个单位长，使点A、B、C分别平移到A , B, C.求B点的坐标；求A , B, C三点的坐标；求四边形CA B B的面积.例8.在平面直角坐标系中，如图154，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A上，求A点坐标考点五、 根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称例9、已知，(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？ (2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？ (3)将此图案向下平移3个单位长度呢？ (4)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？例10、如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC