数学人教版八年级下册19.2一次函数的图象和性质-课件.ppt

1、19.2.2一次函数的图象和性质,珠海市前山中学 庞遥遥,人教版 八年级 下册,【学习目标】： 1、理解直线y=kx+b与直线y=kx(k0)之间的位置关系 2、能归纳一次函数的图象和性质 3、会灵活应用一次函数的图象和性质 【学习重点】： 1、归纳一次函数的图象和性质 2、灵活应用一次函数图象和性质 【学习难点】： 灵活应用一次函数图象和性质,教学重难点,一、复习旧知、引入新知,正比例函数,解析式：,性质：,一次函数,解析式：,针对一次函数y=kx+b(k0)，大家还想研究什么？应该怎样研究？,图象：,图象：一条直线,性质：？,y=kx（k0）,过原点和（1，k）的一条直线,y=kx+b（k

2、0）,k、b如何决定它所过的象限呢？,k0,上升趋势,y随x的增大而增大； k0,下降趋势,y随x的增大而减小.,两点法作图,【问题1】 两点法画出第一组一次函数y=x、y=x+2、y=x-2的图象,二、探究一次函数的图象,【探究1】观察y=x、y=x+2的图象，你能发现正比例函数与一次函数的异同吗？,异：正比例函数y=x经过原点_，一次函数y=x+2与y轴交于点_。从点(0,0)到点(0,2)是向_(上或下)平移了_个单位长度。,同：图象形状都是_，倾斜程度_。,（0,2）,猜想：正比例函数y=x向_(上/下)平移_个单位长度得到 一次函数y=x+2。,（0,0）,【探究2】观察并探究直线y

3、=x、y=x+2图象存在上述关系的道理。,结论：正比例函数y=x向上平移2个单位长度得到一次函数y=x+2。,当横坐标不变时，直线上每个点的纵坐标都增加2，,即每个点都上移2个单位长度，,也就是y=x向上平移2个单位长度得到y=x+2。,【探究2】观察并探究直线y=x如何平移得到直线y=x-2呢？,归纳：一次函数图象可以由正比例函数图象平移得到。,结论：正比例函数y=x向下平移2个单位长度得到一次函数y=x-2。,其道理是什么呢？,【探究3】推广到一般形式，如何从直线y=kx（k0）得到直线y=kx+b（k0）呢？,归纳：b决定直线与y轴交点的位置,b0 ? 与y轴正半轴相交,平移,b0，上移

4、，与y轴的正半轴相交,b0，下移，与y轴的负半轴相交,b0 ? 与y轴负半轴相交,b=0 ? 与原点相交,练习巩固,一次函数y=x-1向上平移4个单位长度后，解析式变为_，与y轴的_相交。,y=x+3,正半轴,【问题2】两点法画出第二组一次函数y=-x，y=-x+2与y=-x-2的图象。,三、探究一次函数的性质,【探究4】对比两组直线的变化趋势，你发现了什么？,性质：k0时，从左向右上升，y随x的增大而增大； k0时，从左向右下降，y随x的增大而减小。,k决定直线的变化趋势,【归纳】一次函数中k、b如何决定其所经过的象限呢？观察对比两组直线图象后，归纳下表：,练习巩固,一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图像经过第_象限，y随x的增大而_。,已知一次函数解析式，分析一次函数的图象和性质,四、巩固提升,如果已知一次函数的图象和性质,如何确定k、b取值范围？,2、一次函数y=(m+1)x +(4-n)，y值随x的增大而增大，则m的取值范围为_ 3、一次函数y=(m+1)x +(4-n)，图象与y轴交点在y轴正半轴，则m、n的取值范围为_,1、如果一次函数y=kx+b图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么 k_0,b_0,1、k、b如何决定一次函数的图象？ 2、一次函数的图象有什么性质？ 3