数学人教版八年级下册19.2.2一次函数图象与性质.ppt

1、19.2.2 一次函数的图象和性质,要想学习好只有一条路,勤奋,郧阳区谭山中学 关玉莲,回顾： （1）什么叫正比例函数？正比例函数有哪些性质？ （2）什么是一次函数？,一、回顾与思考,思考：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ （2）从解析式上看，一次函数y=kx+b （k0）与正比例函数y=kx （k0）只差一个常数b，体现在图象和性质上，又会有怎样的关系呢？,回顾：,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,思考：,1会画一次

2、函数的图象； 2能从图象、解析式两角度理解正比例函数与一次函数的关系； 3通过类比正比例函数性质概括一次函数性质体会数形结合的思想。,学习目标,1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,二、探究新知,探究一、一次函数图象及与正比例函数关系。,2.思考与交流,这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.,一条直线,（0,5）,相同,上,5,3.探究与猜想.,比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什

3、么吗？,不画图，你能猜想出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？,4、结论：一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b （k0） ，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,(2)、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(1)、直线y=x+1可由直线y=x向 平移 单位得到。,下,2,上,1,5、巩固与应用,(3) 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2

4、x-1，y =-2x，y =-2x+1,3、画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.,一般选择（ ，0），（0，b）.,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,探究二、 “两点法”画一次函数图象。,画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.,一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？,k0时，直线从左向右上升，y 随x 的增大而增大； k0时，直线从左向右下降，y 随x 的增大而减小,探究三、一次函数的性质,在同一坐标系中画

5、出下列函数的图象，并指出它们的共同之处,y =x-1；y =x-1；y =2x-1；y =-x-1,探究四、一次函数y =kx+b （ k 、b是常数， k0） 常数b的几何意义。,一次函数图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,3 ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,三、学以致用

6、,y,x,x,2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,3.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= . 4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。,三,4,-3,（1）一次函数 y =kx+b（ k、b是常数， k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？ （3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？在研究的过程中你体会到了什么样的数学思想？,四、学习反思,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线从左向右上升，y 随x 的增大而增； k0时，直线从左向右下降，y 随x 的增大而减,两点法画一 次函数图象,四、学习反思,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-