数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（一）.ppt

1、19.2.1 正比例函数（一）,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,（2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位 ）大小变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察与发现,认真观察以上

2、出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学 好问,这里为什么强调k是常数， k0呢？,下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,试一试,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“ ”）,（1）圆周长

3、C与半径r（ ） （2）圆面积S与半径r （ ） （3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ） （4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ） （5）已知y=3x-2，y与x （ ）,S = v t,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,正比例函数y=kx中，当x=2时， y=10，则它的解析式是_.,若一个正比例函数的比例系数是4， 则它的解析式是_.,y = 4x,y = 5x,已知正比例函数y=2x中, (1)若0 y 10,则x的取值范围为_.

4、 (2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.,0 10,-6 10,0x5,-12y20,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比例函数，m= 。,1,-2,例2 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。 （1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。,解： （1）,（2）当x=7时，y=47=28,例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：,当x=4时,当x=-3时,已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.,解：, y与x+2 成正比例,y=k(x+2),当x=4时，y=12,12=k(4+2),解得：k=2,y=2x+4,当x=5时，y=14,14,本课小结,函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,（1）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）