数学人教版九年级上册二次函数图像和性质.ppt

1、九年级数学组佘梅真,二次函数的图象和性质 第1课时,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,会画二次函数 的图象； 掌握二次函数 的性质 并会应用； 比较函数 与 的 联系.,1,2,3,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,一、新课引入,已知二次函数(填题号),(1)其中开口向上的有_； (2)其中开口向下，且开口最大的是 . (3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有 .,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,认真阅读课本第32至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,二、自学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,知识点一 二次函数 的图像和性质,例2 在同一

2、直角坐标系中，画出函数 ， 的图像.,，,三、交流,?,y = 2x21,y = 2x21,x,0,-1,-2,1,2,y=2x21,y =2x21,9,3,1,3,9,1,-1,1,7,7,列表,连线,描点,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,y = 2x21,y = 2x21,(1)抛物线 ， 的开 口方向、对称轴和顶点各是什么？,二次函数,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,(0,1),(0,-1),y轴,y轴,知识点一 二次函数 的图像和性质,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,(2) 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,y = 2x21,y = 2x21,可以发现，把抛物线 向上

3、平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 向 平移1个单位长度，就得到抛物 线 .,y = 2x21,下,y = 2x21,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,简称：上加，下减。,在同一直角坐标系中，观察下列二次函数的图象:, , , 说出三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,2、把抛物线 向平移 个单位，就得到抛线 ；把抛物线 向 平移 个单位，就得到抛物线 ,知识点二 函数 与 的联系,上,下,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,知识点二 函数 与 的联系,3、抛物线 与 的形状 .,相同,，,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣

4、华,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,知识点二 函数 与 的联系,4、把抛物线 向上平移k（k0）个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 向下平移 个单位长度，就得到抛物线 .,4、二次函数 与 形状 .,相同,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,1.抛物线 的开口，顶点坐标，对称轴. 2.若函数 的函数值为5，则自变量x的值应为,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,3、抛物线 向下平移4个单位， 就得到抛物线 ，再向上平移1个单位就得到抛物线。,4、不论K取何实数， 的顶点都在（ ）,A.直线y=x上 B直线y= -x上 C.x轴上 D.y轴上,5、已知点A(-2， ),B(-1, ),C(3, )三点在 的图象上，则 ， ， 的大小关系是。,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,一般地，当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线最 点， 当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线的最 点.,五、总结,向上,y轴,（0,k）,低,向下,y轴,（0,k）,高,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣