全等三角形第一课时

1、第十二章 全等三角形,兴华中学八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形,概念,思考,全等图形的特征:,全等图形的形状和大小都相同,倒影与实物的形状、大小有什么关系？,观察,这两面国旗有什么关系？,观察,同一张底片洗出的照片有什么关系？,全等形包括规则图形和不规则图形全等,思考,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和 都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形 。,形状,大小,全等,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角

2、形,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思 考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=

3、F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD, AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD, ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,

4、探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB=FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,规律,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边

5、对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等,对应角相等（ ） 2）全等三角形的周长相等,面积也相等。（ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD

6、,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC与BD、AD与EC，,A与BEC、D与C、ABD与EBC,课堂练习,如图, EFGNM

7、H,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-EH=3.3cm-1.1cm=2.2cm,解：EFG NMH,NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,课堂练习,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做