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文档简介

1、22.1 二次函数及其图象 22.1.1 二次函数,第二十二章 二次函数,变量之间的关系,函数,一次函数y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0),1复习旧知 引出课题,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？,问题1： 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为,y=6x2,2提出问题 探索关系,问题2： n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,每个队要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数 。 即,（n-1）,此式表

2、示了场次m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值,m都有一个对应值，即m是n的函数.,问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,这种产品的原产量是20t，一年后的产量是_t，再经过一年后的产量是_t，即两年后的产量为： .,即：y=20 x2+40 x+20.,y=20(1+x)2,20(1+x),20(1+x)(1+x),此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.,观察这三个函数关系式有什么

3、共同特点 y=6x2,y=20 x2+40 x+20,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.,为什么a0呢?,3,归纳抽象 形成概念,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之 间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数 关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2） 与一对角线长x（cm）之间的函数关系,（2）由题意得 ，其中y是x的二次函数；,（3）由

4、题意得 ，其中 S是x的二次函数.,【解析】 （1）由题意得 ，其中S是a的二次函数；,1.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。 2.如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。,4运用新知 深化理解,3.若函数 为二次函数，求m的值.,5布置作业,P41第1，2题,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx (a0,b0,c=0).

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