人教版初中数学专题复习---分式知识点和典型例习题

1、第16章分数知识点和典型例题知识网络第一堂课是分数的运算知识要点 1。分数的概念和基本性质；2.与分数运算相关的算法3.分数的简化计算(一般和近似)4.幂的算法主要公式 1。相同的分母加减是：2.不同分母的加减是：3.分数的乘法和除法：4.同一个基本幂的加法和减法算法：实际上是合并相似的项目5.相同基本幂的乘法和除法；aman=am n；am an=am-n6.产品功率和功率功率：(ab)m=am bn，(am)n=amn7.负指数幂： a-p=a0=18.乘法公式和因式分解：平方差和完全平坦模式(a b)(a-b)=a2-B2；(ab)2=a22ab b2(一)、分数的定义及相关问题问题1:

2、检查分数的定义示例1在下列分数代数表达式中，有：问题2:检查分数的有意义的条件示例2当有任何值时，下列分数是有意义的问题3:检查分数的值为0的条件示例3当取任何值时，以下分数的值为0。(1)(2)(3)问题4:检查分数值为正值或负值的条件示例4 (1)当值为时，分数为正；(2)当什么是值时，分数为负；(3)当什么是值时，分数是非负的。练习：1.取任何值时，下列分数都是有意义的：(1)(2)(3)2.当值是多少时，下列分数的值为零：(1)(2)3.解决以下不等式(1)(2)(二)分数的基本性质及相关问题1.分数的基本属性：2.分数的符号变化规律：问题1:将分数系数和小数系数转化为整数系数示例1在

3、不改变分数值的情况下，分子和分母的系数被转换为整数。(1)(2)问题2:分数的系数改变了示例2在不改变分数值的情况下，将下一个分数的分子和分母的第一项的符号改为正号。(1)(2)(3)问题3:简化评估问题示例3知道：找到值。提示：整体替代，从到的转换。示例4知道：找到值。示例5如果，请找到该值。练习：1.在不改变分数值的情况下，将下列分数的分子和分母的系数转换成整数。(1)(2)2.知道的价值。3.知道的价值。4.如果，找到值。5.如果，尽量简化。(c)分数的运算1.确定最简单公分母的方法：(1)最简单的公分母系数，取每个公分母系数的最低公倍数；最简单公分母的字母因子是每个分母中所有字母的最高

4、幂。2.最大公因数的确定方法：最大公因数的系数取分子和分母系数的最大公约数；取分子和分母相同的字母因子的最低幂。问题1:所有要点示例1分别划分以下类型。(1)；(2)；(3)；(4)问题2:关于分数示例2关于点：(1)；(3)；(3)。问题3:分数的混合运算示例3计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)问题4:简化评估问题示例4首先简化，然后评估(1)了解：发现分子的价值；(2)知道的价值：(3)知道：试着找到价值。问题5:找出要确定的字母的值示例5如果，请尝试查找该值。练习：1.计算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)。2.先简化，然后评估(1)在满意的

5、情况下。(2)已知和计算值。3.知道，试着去发现的价值。4.当它是整数时，代数表达式的值是整数，并求整数值。(4)整数指数幂和科学符号问题1:用整数指数幂计算示例1计算：(1)(2)(3)(4)问题2:简化评估问题实施例2已知找到(1)的值；(2)获得的价值。问题3:科学符号的计算例3计算：(1)；(2)。练习：1.计算：(1)(2)(3)(4)2.给定，求(1)和(2)的值。第二分数方程知识要点 1。分数方程的概念和解法；2.分数方程根增加的原因3.应用程序2.求解分数方程的关键是把分数方程变成一个完整的方程；等式的两边乘以最简单的公分母。3.求解分数方程的关键是准确地找出等价关系，并适当地

6、设置最终的已知数。(一)分数方程问题分析问题1:用常规方法求解分数方程示例1求解以下分数方程(1)；(2)；(3)；(4)提出了一些容易出错的问题：分子不加括号；省略整数项；(3)去除相同的因子，直到漏根；忘记检查根部。问题2:求解分数方程的特殊方法示例2求解以下等式(1)；(2)提示：(1)代换方法，设定；(2)分期法。示例3求解以下等式问题3:找出要确定的字母的值示例4如果关于的分数方程具有增加的根，则获得该值。示例5如果分数方程的解是正的，请找到值范围。提示：还有，还有。问题4:用字母系数解方程示例6求解以下等式提示：(1)这是一个已知的数字；(2)。问题5:解决应用问题的分数方程练习：1.求解以下等式：(1)；(2)；(3)；(4)(5)(6)(7)2.求解以下等式：(1)；(2)。3.如果你解出等式，你将通过加根得到值。4.当值是多少时，方程的解是非负的。5.假设分数方程没有解，试着找出这个值。(2)分数方程的特殊解求解分数方程的主要方法是将分数方程转化为整个方程。通常的方法是去掉分母并测试它。然而，一些特殊的分数阶方程可以根据其特点用灵活的方法求解。例如，如下所示：一、交叉相位乘法例1。求解方程：二、转化方法例2。求解方程：第三，左传球法示例3:求解等式：第四，分子等效方法例4。求解方程：V.观察比较法例5。求解方程：六.分离常数法例6。求解方程：七、