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1、第二十一章一元二次方程，21.1一元二次方程(1)，教师：薛金堂时间： 2016.9.5？ 问题方案(1)、问题(1)四个完全相同的正方形面积之和为25，求正方形边长x，分析：正方形边长为x，面积为X2.四个完全相同的正方形面积之和为25，4 x2=25。 问题(2)求一个长方形的长度比宽度多2，面积为100，长方形的长度x，问题方案(2)是分析：长度为x，屏幕纵横比为2得到，宽度为(X-2 )，面积式的列方程式是X(X-2)=100，即X2-2X-100=0 问题情景(3)，解：从题意可以得到式：X=(1-X)2，即X2-3X 1=0，问题情景(3)，从上述四个问题可以得到4我们在在先上学到

2、的一元一次方程和分式方程有什么区别？特征： 全都是整式方程式的未知数只包含一个，未知数的最高次数是2 .1，整理上面三个方程式包含_未知数，它们的最高次数是_，等号的两侧是_式。 2、与在在先中学到的方程式相比，那些方程式被称作什么？ 请定义，1，2，整，一次二次方程的概念，这种等号的两侧都是整式的，只包含一个未知数(一次)，而且未知数的最高次数为2 (二次)的方程式称为一次二次方程。 整个方程。只包含一个未知数的未知数的最高次数是2 .即，一元二次方程的共同特征：一元二次方程的一般形式，一般都可以是关于x的一元二次方程的形式，(a，b，c是常数，a0)称为一元二次方程，为什么a0 想一想。

3、a x 2 b x c=0，(a 0 )，二次项系数，一次项系数，常数项，示例1 :确定以下方程是否为一次二次方程： 如果与(1)x2 x=36、(2) x3 x2=36、(3)x 3y=36、(5) x 1=0、1、4.x相关联的方程2mx(x-1)-nx(x 1)=1，则在形成一致的形状后变为4x2-2x-1=0，m、n的值的双曲馀弦值。 例2 .将下面的方程式变换为一次二次方程的形式，导出其二次项系数、一次项系数、常数项。3x25x10、x2 x80或7x2x40、3、5、1、1、1、1 -4y2 2y=0、-4、2、0、3x2-x-1=0、3、-1、抢夺：4x2-5=0、4、4，解：设正方形的边的长度为xm x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242 .x2 2x8 00 .即解：设第一个数为x，则另外两个数分别为x、x2，根据问题得到方程式。ax b=0 (a0)、ax2 bx c=0 (a0)、整式方程式只包含一个未知数，未知数的最高次数为1，未知数的最高次数为2， 1 .本节学习的数学知识有：2、学习的数学思想方法有： 3、如何理解一次二次方程的一般形式(a0 )？ (1)、(2)、(1)、(2)、(2)、一元二次方程的概念、一元二次方程的一

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