数学人教版八年级下册17.2.1勾股定理逆定理课件.ppt

1、17.2.1 勾股定理的逆定理,1.勾股定理:如图1，若直角三角形的两直角边长 为 a, b, 斜边长为c ,则有 。,12,a2+b2=c2,5,复习回顾,2.如图2，在括号内填上适当的数,图1,图2,复习回顾,4.如图3，把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？,图3,5.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？,猜想：如果三角形三边长满足 ，那么这个三角形是直角三角形。,答：直角三角形。,新知学习,1.命题1和命题2的题设和结论分别是什么？（勾股定理记为命题1

2、，猜想的结论记为命题2）,新知学习,1.命题1和命题2的题设和结论分别是什么？（勾股定理记为命题1，猜想的结论记为命题2）,答:命题1的题设是这个三角形是直角三角形, 结论是三角形三边长满足 , 命题2的题设是三角形三边长满足 ， 结论是这个三角形是直角三角形。,2.互逆命题概念：两个命题的题设和结论正好 ， 像这样的两个命题叫做互逆命题， 如果其中一个叫原命题，那么另一个就叫做它的 。,相反,逆命题,做课本P33练习2,做课本P33练习2,证明 : 作ABC，使C=90， AC=b，BC=a，如图5， 那么AB2=a2+b2（ ） 又a2+b2=c2（已知） AB2=（ ），AB=c (AB

3、0) 在ABC和ABC中， BC=a=BC， CA=b=CA， （ ）=c=AB， ABCABC ( ),C=C=90， 即ABC是直角三角形。,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，如图4。 求证：C=90,c2,SSS,AB,勾股定理,新知学习,勾股定理逆定理的证明,由此可得，,新知学习,例1.判断由线段 a、b、c组成的三角形 是不是直角三角形: （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15.,典例精析,老师的讲题我觉得（ ） .讲清楚了，听懂能模仿 .讲得还行，听懂但模仿难 C.讲得很一般，听懂但不会做 D.没讲明白，没听懂不会

4、做 .我能讲得比老师更清晰,解（1）最大边是c=17，c2=289， a2+b2=225+64=289， a2+b2=c2， 这个三角形是直角三角形，最大边c所对的角是直角.,2.同学们还知道哪些勾股数？ 请完成以下未完成的勾股数 （1）3,4， ，（2）6,8， ， （3）5,12， 。,典例精析,5,10,13,像15,8，17这样，能够成为直角三角形 三条边长的三个 ，称为 。,正整数,勾股数,1.判断以下各组数是否为勾股数： （1）1, ,4 （2）1, , (3) 1.5、2、2.5,练习,否,否,否,课堂练习,1.判断由线段 a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:,（1）a7，b

5、24，c25,解（1） 最 , , , 这个三角形 。,同学的讲题我觉得（ ） A. 思路、表达清晰 B. 思路清晰，表达一般 C. 思路、表达一般 D. 思路混乱 E. 我讲得比他（她）清晰,大边c,c2=625,a2+b2=72+242=625,a2+b2=c2,是直角三角形,课堂小结,1.勾股定理的逆定理的内容是什么？ 2.勾股定理与它的逆定理之间有何关系？ 3.勾股定理的逆定理是如何证明的？ 4.应用勾股定理的逆定理的基本步骤有哪些？,课堂小测,2命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题 是 ， 它是 命题(填“真”或“假”),3. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形 是直角三角形的是（ ）,4.如图6，在ABC 中，AB=5cm,BC=12cm,要使B=90， 则AC的长应该为（ ） A.7cm B.17cm C.13cm D.169cm,图6,两直线平行，同位角相等,B,C,如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是 三角形。,直角,5. 判断由线段 a=1，b ，c=2组成的三角形是不是直角三角形,真,课堂小测,5.