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文档简介

1、平面向量的实际背景及基本概念,主讲人：张蒙,2.1.1向量的物理背景与概念 2.1.2向量的几何表示 2.1.3相等向量与共线向量,2.1.1向量的物理背景与概念,2020/7/16,观察右图中的 四个物理现象， 它们都有什么共 同点？,在物理和数学中，我们学习了很多“量”， 如身高，位移，长度，速度，面积，体积 ，加 速度等，这些“量”究竟有什么不同？,通过观察与已经学过的知识，我们得到下面的结论: * 身高，长度，面积，体积 等只有大小，没有方向； *位移，加速度，速度 等既有大小，并且还有方向。,导入,情景设置,老鼠由A向西北逃窜，猫由B向东方去追，问猫能追到老鼠吗？,2020/7/16

2、,结论： 猫的速度再快也没用， 因为方向错了。,C,A,B,D,思考：我们所学的哪些量还与向量有关？,2020/7/16,注意： 只有大小，没有方向的量称为数量； 既 有大小，也有方向的量称为向量。,2.1.2向量的几何表示,一. 向量的定义,既有大小又有方向的量叫做向量。 （物理中称作矢量）。,1.向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;,二.向量的表示,2.有向线段的三个要素：起点、方向、长度,以A为起点，B为终点的向量表示为：,或,注意：用a,b,c表示向量时， 印刷用黑体a，书写用,此重点也，望记住,例1.下列各量中是向量的是( ) (A)面积 (B)时间 (C)质量 (D)速度,

3、D,三向量的有关概念,单位向量:长度为1个单位的向量（方向任意）。,2.两个基本向量:,1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为：,例2、下列说法正确的是（ ) (A)若 ，则 (B)若 ，则 (C)若 ，则 与 平行 (D)若 ，则,D,3. 平行向量：,2）规定：零向量与任一向量平行。记作:,1）定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示为：,注意：两个非零向量不能直接比 较大小，因为向量不仅有大小而 且还有方向。,可表示为 OBOAOC,可表示为abc,注意：向量平行与直线平行的区别： 两非零向量平行可以共线，只要两非 零向量方向相同或者相反。,巩固练习：判断下列结论是否正确。,(1)平行向量方向一定相同； ( ) (2)与零向量相等的向量是零向量； ( ) (3)与任何向量都平行的向量是零向量；( ) (4)平行向量一定在一条直线上； ( ) (5)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; ( ),小结：,本节课主要学习了哪些内容?

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