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1、第二十四章 圆,24.4圆锥的侧面积和全面积,单位：吐鲁番市高昌区一中,授课教师：魏春艳,适用学科：初中数学,适用年级：九年级,适用版本：人教版,1、弧长计算公式,2、扇形面积计算公式,一、知识回顾,生活中的圆锥,如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。,二、设置情境,B.,圆锥的相关概念,连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线,连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:,(母线有无数条,母线都是相等的 ),圆锥与侧面展开图之间的主要关系,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一

2、个扇形。 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?,三、探求新知,1.圆锥的母线长=扇形的半径,2.圆锥的底面周长=扇形的弧长,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：,R,a = R,C = l,3.圆锥的侧面积=扇形的面积,圆锥的侧面积,圆锥的侧面积=扇形的面积,公式一：,圆锥的侧面积,公式二：,圆锥的全面积,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n, ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得: n=60,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线, BB=AB=6,四、学以致用,五、小结升华,1、本节所学：“一个图形、三个关系、两个公式

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