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1、3.2 代数式,第三章 代数式,第4课时 用代数式表示规律,导入新课,这是某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,问题引入,1.能用代数式表示数或图形的变化规律; 2. 能够利用所学知识和方法解决相关规律探究类的问题.,讲授新课,1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:,（1）横行三个相邻数的关系；,（2）竖列三个相邻数的关系.,后者比前者多1.,用代数式表示为：,a-1,a,a+1,下者比上者多7.,用代数式表示为：,b-7,b,b+7,(3) 左上右下对角 线上三个相邻数;,(4)左下右上对角线上三个相邻数.,右下者比左 上者多8.,用代数式表示为：,c-8,c,c+8,左下者比右

2、上者多6.,用代数式表示为：,d-6,d,d+6,1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:,(a-1)+a+(a+1)=3a.,(b-7)+b+(b+7)=3b.,(c-8)+c+(c+8)=3c.,(d-6)+d+(d+6)=3d.,用代数式表示为：,想一想,日历中相邻三数之间有什么相等关系？,同一直线上无论位置怎样的相邻三个数， 相邻三数之和= 3中间数.,2.日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,2+3+4+9+10+11+16+17+18=90=910.,九数之和=9 中间数,这个关系在其它方框中成立吗?,试一试,8+9+10+15+16+17+22+23+24=14

3、4=916.,成立!,验证你的猜想：,（a-8）+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观察、比较,成立,得出结论,归纳,例1 仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4,_，_,第n个数是_. （2） 2，4，6，8,_ ，_,第n个数是_. （3） ,_,_, 第n个数是_.,典例精析,5,6,n,10,12,2n,方法归纳,用代数式表示数的变化的规律： （1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律; （2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；,一,二,三,四,4n-4,4(n-1)=4n-4,2n+2(n-2)=4n-4,用小棒按下图的方式搭三角形.,填写下表:,互动探究,3,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,3=1+2,5=1+2+2,7=1+2+2+2,9=1+

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