直线与圆的位置关系说课稿(公开课)

1、直线与圆的位置关系,人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书a版数学2（必修）,教材分析,过程分析,目标分析,教法分析,学法分析,教材分析,教材分析,1教材的地位和作用,直线与圆的 三种位置关系 (初中),目标分析,教法分析,学法分析,过程分析,教材分析,教材分析,直线与圆的位置关系,教材分析,直线的方程 圆的方程 (高中必修2),直线与圆 的位置关系,承前启后,(坐标法),1教材的地位和作用,直线与圆的位置关系是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系同时为后

2、续学习空间直角坐标系，实现空间形式与数量关系的结合作了铺垫因此,本节课在本章中起着承前启后的作用,目标分析,教法分析,学法分析,过程分析,教材分析,教材分析,直线与圆的位置关系,教材分析,2教学重点、难点 、关键点,教材分析,目标分析,教法分析,学法分析,过程分析,直线、圆的位置关系,重点:掌握在坐标系中判定直线与圆的位置关系的两种方法：几何法与代数法。进一步体会数形结合这一重要数学 思想。,难点：把实际问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型;,关键点：位置关系 d和r的大小关系 方程组解的个数，三者的相互转换与联系,一：教材分析,目标分析,目标分析,目标分析,目标分析,教材分析,教材分析,

3、教法分析,学法分析,过程分析,教法分析,学法分析,过程分析,目标分析,教材分析,教法分析,学法分析,过程分析,1知识与技能：掌握在坐标系中通过圆心到直线距离d与圆半径r的大小关系，或者直线方程与圆方程组成的方程组的解的个数来判定直线与圆的位置关系。,直线、圆的位置关系,2过程与方法：经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识。,3情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。,二：目标分析：,教法分析,教法分析,教法分析,教材分析,目标分析,教材分析,目标分析,学法分析,过程分析,学法分析,过程

4、分析,教法分析,教法分析,教材分析,目标分析,学法分析,过程分析,教法分析,直线与圆的位置关系,活 动 为 主 线,问 题 为 载 体,教法分析,教材分析,目标分析,学法分析,过程分析,本节课以问题为载体，学生活动为主线，遵循学生、教师双主体的原则。体现教师作为一个设计者、组织者、引导者的作用，同时突出学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，让学生利用已有的知识，自主探究，建立数学模型，以培养学生主动学习的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高思维能力和归纳能力，培养学生的数学素质。,教法分析,直线与圆的位置关系,学法分析,学法分析,学法分析,学法分析,教材分析,目标分析,教材分

5、析,目标分析,教法分析,过程分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,学法分析,过程分析,直线、圆的位置关系,教法分析,四：学法分析,对象：高一学生,经历过：直线方程，圆的方程，点到直线距离的学习。 （认知基础）,已经具备一定用方程思想研究几何对象的能力。 （思维基础）,思维比较活泼，求知欲强。（情感基础）,观察发现 自主探究 合作交流 归纳总结 的教学模式,教材分析,目标分析,学法分析,过程分析,在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用数学思想研究几何对象的能力.因此，在教学中通过创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主

6、动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐,学法分析,直线与圆的位置关系,教法分析,过程分析,过程分析,过程分析,过程分析,教材分析,目标分析,教材分析,目标分析,教法分析,学法分析,教法分析,学法分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,1、情境设置，铺垫导入(1分钟),2、切入主题，提出课题（3分钟）,3、探索研究，解决问题（15分钟）,4、新知应用，深化理解（15分钟）,5、总结提高，形成方法（5分钟）,6、课后作业，巩固提高（1分钟）,学法分析,问题一 练习一 问题二 练习二 小结作业,问题1：,过程分析,通过课本引

7、例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情,设计意图,港口,轮船不改变航线，那么它是否会受到环岛暗礁的影响？,情境设置、铺垫导入,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,设计意图,直线与圆有三种位置关系： 直线与圆相交， 有两个公共点； 直线与圆相切， 只有一个公共点； 直线与圆相离， 没有公共点,演示,切入主题、提出课题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,学生可能通过准确画图的方法，找到问题的结论,设问1：,你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？,过程分析,设计意图,结论：这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影

8、响,这样设计，让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法,切入主题、提出课题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,设计意图,运用勾股定理：,圆心o到ab的距离d为,这样设计，让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法,学生可能通过准确画图的方法，找到问题的结论,或者利用勾股定理解决问题.,切入主题、提出课题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,设计意图,o,e,f,这样设计，让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主

9、动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法,学生可能通过准确画图的方法，找到问题的结论,或者利用勾股定理解决问题.,切入主题、提出课题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,运用勾股定理：,o,b,a,80,40,d,过程分析,切入主题，提出课题进一步激发学生的探究热情和学习兴趣.,设计意图,能否用刚学的坐标法解决这个问题？,设问2：,切入主题、提出课题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,设计意图,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,设疑激思,请学生运用已有的知识， 从方程的角度、图形的性质 等方面来研究直线与圆

10、的位 置关系,过程分析,设计意图,学生自主探究、小组讨论、发现知识间的内在联系教师针对学生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整个探究过程,自主探究,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,合作交流,过程分析,设计意图,代数法：,由直线与圆的方程，：,消去x，得y264y1 1000，,因为(64)2411 100 3040，,所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台风影响,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学

11、生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性,过程分析,设计意图,圆心(0, 0)到直线x2y800 的距离d为, 半径 r30，, d r,所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台风影响,通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性,合作交流,几何法：,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,设疑激思,过程分析,自主探究,合作交流,形成通法,已知直线l：axbyc0，,圆c：(xa)2(yb)2 r 2，,试判断直线与圆的位置关系,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小

12、结作业,直线与圆的位置关系的判定,过程分析,由方程组,代数法：,消元，得一元二次方程，,求出判别式的值，,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,直线与圆的位置关系的判定,过程分析,几何法：,利用点到直线的距离 公式求圆心到直线的距离 d ，,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,形成通法,直线与圆的位置关系的判定,过程分析,设计意图,通过刚才的交流学习，再将问题一般化，让学生由特殊到一般，步步深入进行思考自己归纳总结解题方法，体会特殊到一般的数学思想的同时，培养学生独立思考，自主归纳的能力。进而体验到数学学习的快乐和成就感,几

13、何法,利用点到直线的距离 公式求圆心到直线的距离 d ，,探索研究、解决问题,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,这道练习是教科书的例1，通过对本题的解答，针对学生的板书点评一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力，使新知得到有效巩固,新知应用、深化理解,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,设计意图,小结作业,过程分析,设计意图,40 km,港口,小岛,问题2：,80 km,新知应用、深化理解,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,新知应用、深

14、化理解,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,几何法：圆心到直线x2y800,在rtcom中，,的距离为,则 ，,轮船不改变航线，受 到暗礁影响 的距离为8千米,设计意图,这是对教科书引例的改编利用直线与圆的方程，计算出了直线与圆的相交弦长教学中，始终围绕实际问题的解决，探究直线与圆的位置关系的有关问题,已知过点 m(3, 3) 的 直线 l 被圆 x2y24y210 所截得的弦长为4，求直线 l 的 方程,过程分析,设计意图,这道练习是教科书的例2问题2、练习2两道题分别从不同的角度对直线与圆的相交弦进行了研究 教学过程中，引导学生利用图形的几何性质求解，这样有助于简化运算，使

15、学生巩固了新知识，灵活运用了所学知识，培养了学生思维的深刻性和灵活性,练习2：,新知应用、深化理解,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,过程分析,1直线与圆的位置关系的判断方法：,0,dr,无实根,没有公共点,相离,0,dr,有且只有一实根,有且只有一公共点,相切,0,dr,有两个不同实根,有两个公共点,相交,代数法,几何法,消元后方程特征,几何特征,位置关系,2数学思想方法：渗透数形结合思想、方程的数学 思想，运动变化观点的运用,总结提高、形成方法,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,课堂小结,过程分析,由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯,设计意图,总结提高、形成方法,问题1,问题2,问题 3,练习1,练习2,小结作业,作业分层落实.巩