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文档简介

1、样本均值的抽样分布，首先是总体参数与样本统计量之间的对应关系，样本统计量的概念，让它是一个样本，容量为n，从某个总体x中提取出来，如果一个函数是从这个样本中构造出来的，并且不依赖于任何未知参数，那么这个函数就叫做统计量，比如：6.1.2常见的统计量，其次，如何理解统计量的抽样分布，你认为它会完全等于总体均值吗？如果再取一个样本，它的平均值会等于第一个样本的平均值吗？它会再次等于总平均值吗？什么是“接近”？如何测量接近度？重复抽样获得的统计数据是如何分布的？样本统计量的抽样分布是同一总体中所有样本在某一统计量上具有相同容量的概率分布，是样本均值的抽样分布。示例让一个种群包含四个元素(个体)，即种

2、群单位数N=4。这四个人分别是X1=1，X2=2，X3=3和X4=4。总体的均值、方差和分布如下。第三，构造均值的抽样分布。现在，从人群中抽取n2的简单随机样本。在重复采样的情况下，有42=16个样本。所有样品的结果如下表所示，每个样品的平均值如下表所示进行计算。样本均值的样本分布，样本分布，=2.5 2=1.25，总体分布，样本均值分布和总体分布之间的比较，汇总，总体均值和标准差的计算，所有可能的样本均值的计算，样本均值的样本分布，样本分布均值和方差的计算，样本和总体均值和方差的比较，你发现什么了吗？4.样本均值的抽样分布是任意的。对于任意分布的总体，当总体的期望值为且方差为时，则样本均值的

3、期望值为且方差为样本均值的正态分布。当总体分布是正态分布时，可以得到以下结果：抽样分布仍然是正态分布，数学期望是方差从正态分布开始。中心极限定理：让我们假设样本大小为n的样本取自任何具有均值和方差(有限)的总体。当n足够大时，样本均值的抽样分布近似服从均值和方差的正态分布。不同的总体分布构成了均值的抽样分布。思考：当样本量n逐渐增加时，样本均值的抽样分布发生了什么变化？当样本均值用于估计总体均值时，平均没有偏差(无偏)，即当n逐渐增加时，样本均值的期望值不变；随着n变得越来越大，样本均值的标准差变得越来越小，即样本均值的分布变窄，其离差变得越来越小，这意味着样本均值对总体均值的估计越来越准确。假设总体没有很大偏差，要求：(1)计算样本均值小于9.9的近似概率；(2)计算样本均值超过9.9的近似概率；(3)计算样本均值在总体均值附近0.1范围内的近似概率。根据中心极限定理，无论总体分布是什么形状，当n足够大时，样本均值的分布近似服从正态分布。例2a:国际幼儿园儿童的身高近似服从正态分布，平均值为39英寸，标准差为2英寸。如果随机抽取一个由25个孩子组成的样本，样本的平均值在38.5和40.0之间的概率是多少？例2b:根

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