数学人教版九年级上册图形旋转2.pptx

1、图形的旋转,第二课时,第二十三章 旋转,1、经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类。 2、会利用旋转知识做简单的旋转作图。,学习目标:,重点：用旋转的有关知识画图,难点：根据需要设计美丽图案。,复习旧知 引入新课,1、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？什么叫旋转的对应点？ 2、旋转的三要素是什么？ 3、旋转的基本性质是什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转中心 旋转方向 旋转角度,旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转

2、角,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1.连接OA,以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2.用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60度，与圆周交于B点； 3.B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,范例讲解,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转60，得点C; 2.将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3.连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,

3、作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BCF=ACD ； 3. 在射线CF上截取CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,7,4、如图，ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。,C,A,B,D,O,分析,一般作图题，在分析如何求 作时，都要先假设已经把所 求作的图形作出来，然后再 根据性质，确定如何操作.,假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角. 根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作BOE=COF=AOD） 对应点到旋转中心的距离相等，

4、则，OE=OB，OF=OC， 通过以上两个限制条件点E、F被确定。,8,C,A,B,D,O,F,E,解： (1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作 BOM、CON，使得BOM=CON=AOD. (3)分别在射线OM、ON上截取 OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. DEF,就是ABC绕O 点旋转后的图形.,旋转作图的步骤有哪些？,9,“旋转”作图的步骤 ：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出 各关键点的对应点；,(4)作出新图形：,顺次

5、连接作出的各点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,归纳,10,议一议,在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？,还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。,确定一个三角形旋转后的位置的条件为：,（1）三角形原来的位置,（2）旋转中心,（3）旋转方向,（4）旋转角度,四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,点A 。,（2） ABF是由ADE

6、旋转而得的， B是D的对应点。 DAB是旋转角，,答：, DAB = 90，,即旋转了90。,（3）AD=1，DE= AF 是AE 的对应边 AF = AE =,？,（勾股定理）,（对应边相等）,（4） EAF=90（与旋转角相等） 且 AF=AE（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转中心不变，改变旋转角。,观 察,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30。,30,60,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60。,图1,图2,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转角不变，改变旋转中心。,图3,图4,四边形ABCD绕点O1 顺时针旋转30。,四边

7、形ABCD绕点O2 逆时针旋转30。,30,30,图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。,旋转的基本性质之一,因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。,归纳,如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可,解（1）连结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A （3）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A （4）

8、按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形,1、“旋转”作图的步骤 ：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出 各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,课堂小结,2、“旋转”作图的条件 ：,（1）三角形原来的位置,（2）旋转中心,（3）旋转方向,（4）旋转角度,3、旋转图案设计,选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。,课堂练习,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度. 请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转 性质，标出点P的对应点?(p58),2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形.(p58),3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. (p58),4.如图，ABC是直角三角形，BC是斜边， 将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP 重合，如果AP=3，则PP的长为_,练习、,5、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,点C