第6章图像基本运算

1、第六章 图像基本运算,1.算术运算 2.几何运算 3.逻辑运算 4.邻域处理,6.1 图象算术运算,加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算,主要应用： (1) 对同一场景的多幅图像求平均值，降低加性噪声； (2) 一幅图像叠加到另一幅图像上去，达到二次暴光（Double-exposure)的效果。,加法运算,加法运算的定义,原理：对于图像f(x,y)和其噪声图像集gi(x,y)，i =1,2,.K。 gi(x,y)=f(x,y)+ni(x,y) 其中ni(x,y)是第i帧图像的噪声分布，噪声分布n(x,y)，均值为0，方差为 ，且n(x,y)中的不同位置(x,y)处的噪声分布互不相关。则M个图

2、像的均值为：,多幅图像求平均值，降低加性噪声。,M=1,M=2,M=4,M=16,多幅图像求平均值举例,生成图像叠加效果。,对于两个图像f1(x,y)和f2(x,y)，二者均值有：,则可以得到二次曝光的效果。,加运算生成图像叠加效果举例,简单图像融合,推广公式为：,可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。,加运算生成图像叠加效果举例,什么叫图像融合？ 图像融合就是充分利用多幅图像信息，通过对观测信息的合理支配和使用，把多幅图像在空间或时间上的互补信息，依据某种准则进行综合处理。获得对场景的一致性解释或描述，使融合后的图像比参加融合的任意一幅图像更优越、更精确地反映客观实际。,图像

3、融合(Image fusion),(1) 对应像素取最大值 (2) 对应像素取最小值 (3) 对应像素取平均值 (4) 加权平均法 (5) 高级融合技术,图像融合一般规则,对应像素取小值融合,图像融合效果展示,对应像素取平均融合,图像融合效果展示,对应像素加权平均融合,图像融合效果展示,小波多尺度分解融合,图像融合效果展示,在MATLAB图像处理工具箱中，imadd函数实现图像相加运算，其调用格式如下 Z=imadd（X,Y） 对X和Y数组中对应元素相加，返回值Z和X、Y大小一致，若Y为标量，则对X数组中每个元素相加Y。,例 图像相加操作 I = imread(rice.png); J = i

4、madd(I,50); subplot(1,2,1),imshow(I);title(原始图像); subplot(1,2,2),imshow(J);title(图像与数据相加); K=imread(cameraman.tif); H=imadd(I,K,uint16); %转换数据类型相加图像数据,figure;subplot(1,3,1);imshow(I); title(原始rice图像); subplot(1,3,2);imshow(K); title(原始cameraman图像); subplot(1,3,3);imshow(H,); title(两图像进行相加操作效果);,主要应用

5、： (1) 去除一幅图像中不需要的加性图案，如缓慢变化的背景阴影，周期性噪声等； (2) 检测同一场景的两幅图像之间的变化； (3) 运动检测。,图像相减即在两幅图像之间对应像素做减法运算。,减法运算,原始图像,背景图像,差图像,图像相减消除背景,图像相减检测同一场景两幅图像之间的变化,设： 时间1的图像为f1(x,y)， 时间2的图像为f2(x,y) g(x,y) = f2 (x,y) - f1(x,y),=,-,左上: 某序列图像的第100帧; 下:某序列图像的第300帧; 右上: 两幅图像相减并取绝对值显示的结果,图像相减运动检测,在MATLAB中，图像的减法运算用imsubtract和

6、imabsdiff函数可以完成，其调用格式为： Z=imsubtract(a,b) %差值结果小于0的赋值为0 Z=imabsdiff(a,b) %差值结果取绝对值,例 图像相减运算,clear; a=imread(rice.png); %读取图像 subplot(131);imshow(a);title(原始图像); background=imopen(a,strel(disk,15); %在a上进行形态学运算; ap=imsubtract(a,background); %减法运算函数 subplot(132); imshow(background);title(输出背景); subplot

7、(133); imshow(ap,);title(减法运算结果);,图像相乘即在两幅图像之间对应像素做乘法运算。,乘法运算,图像相乘局部显示,在MATLAB中，图像乘运算的函数是immultiply，其调用方法如下： Z=immultiply(X,Y),例 图像乘法运算。,I = imread(rice.png); %读取图像 I16 = uint16(I);%转换图像数据类型 J = immultiply(I16,I16);%同一幅图像相乘 L = immultiply(I,0.5);%图像乘以一个常数 figure;%依次显示四幅图像 subplot(131); imshow(I); ti

8、tle(原始图像); subplot(132); imshow(J); title(图像自乘); subplot(133);imshow(L);title(图像与数据相乘);,主要应用 可产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。,图像相除即在两幅图像之间对应像素做除法运算。,除法运算,左上：遥感图像f1(x,y); 右上：遥感图像f2(x,y); 下：f1与f2之比。,图像相除比率图像,在MATLAB中，图像除运算的函数是individe，其调用方法如下： Z=individe(X,Y),a=imread(lena.bmp); background=imopen(a,strel(disk

9、,15); a1=imdivide(a,background); subplot(131); imshow(a); %原始图像 subplot(132); imshow(background); %Background结果 subplot(133); imshow(a1,); %除法运算结果,6.2 图像逻辑运算,求反 异或 或 与,求反的定义 g(x,y) = 255 - f(x,y) 主要应用举例 获得一个阴图象 获得一个子图像的补图像 绘制区别于背景的、可恢复的图形,获得一个阴图象,获得一个子图像的补图像 255-,=,绘制区别于背景的、可恢复的图形,原图,求反画图,求反恢复原图,异或运

10、算的定义 g(x,y) = f(x,y) h(x,y) 主要应用举例 获得相交子图象 绘制区别于背景的、可恢复的图形,获得相交子图象,=,绘制区别于背景的、可恢复的图形,原图,异或画图,异或恢复原图,或运算的定义 g(x,y) = f(x,y) v h(x,y) 主要应用举例 合并子图像,=,与运算的定义 g(x,y) = f(x,y) h(x,y) 主要应用举例 求两个子图像的相交子图,=,按位进行逻辑运算,黑11111111 白00000000,S,T,NOT(S),S AND T,S OR T,S XOR T,I = imread(cameraman.tif); J=imread(ric

11、e.png); I1=im2bw(I);%转化为二值图像 J1=im2bw(J); K1=I1 %异或运算,figure(1);%依次显示四幅图像 subplot(221);imshow(I); subplot(222);imshow(J); subplot(223);imshow(I1); subplot(224);imshow(J1); figure(2);%依次显示四幅图像 subplot(221);imshow(K1); subplot(222);imshow(K2); subplot(223);imshow(K3); subplot(224);imshow(K4);,6.3 图像的几

12、何变换,我们知道，图像是对三维实际景物的平面投影。为了观测需要，常常需要进行各种不同的几何变换。注意一点，实际上几何变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置。,6.3.1.图像的位置变换,一、图像的平移,注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。,用齐次矩阵表示：,A=imread(lena.jpg); figure; subplot(121);imshow(A); A=double(A); A_move=zeros(size(A); H=size(A); A_x=50; A_y=50; I_movesult(A_x+1:H(1),A_y+1:H(2),1:H(

13、3)=A(1:H(1)-A_x,1:H(2)-A_y,1:H(3); subplot(122);imshow(uint8(I_movesult);,二、图像的镜像,注意：做镜像时，实际上需要对坐标先进行平移，否则将出错。因为矩阵的下标不能为负。,水平镜像,垂直镜像,水平镜像,设: a(x,y) = -x; b(x,y) = y; 用齐次矩阵表示：,0,0,x,y,垂直镜像,设: a(x,y) = x; b(x,y) = -y; 用齐次矩阵表示：,0,0,x,y,垂直镜像,I=imread(lena.jpg) subplot(221);imshow(I); I=double(I);h=size(

14、I); I_fliplr(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(1:h(1),h(2):-1:1,1:h(3); %水平镜像变换 I1=uint8(I_fliplr); subplot(222);imshow(I1); I_flipud(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(h(1):-1:1,1:h(2),1:h(3); %垂直镜像变换 I2=uint8(I_flipud); subplot(223);imshow(I2); I_fliplr_flipud(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(h(1):-1:1,h(2):-1:1,1:h(3);%对角镜像变换 I3

15、=uint8(I_fliplr_flipud); subplot(224);imshow(I3);,三、图像的旋转,绕原点旋转度 设: a(x,y) = x * cos() - y * sin(); b(x,y) = x * sin() + y * cos(); 用齐次矩阵表示：,0,0,x,y,几何变换旋转,几何变换旋转,6.3.2.图像的形状变换,一、图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。,1. 图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。,图像的减半缩小效果,返

16、回,如果图像按任意比例缩小，则需要计算选择的行列。 M*N大小的图像缩小为：kM*kN大小，（k1） 设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y) 则：I(x,y)=F(int(c*x),int(c*y) c=1/k,K=1/3,图像的按比例缩小效果,返回,2. 图像不按比例缩小： 这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。,图像的不按比例任意缩小,返回,图像不按比例缩小方法： M*N大小的图像缩小为：k1M*k2N大小，（k11，k21）。 设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y) 则：I(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y) c1=1/k1

17、c2=1/k2,二、图像的放大 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选 所需要的有用信息。 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。,如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。,图像大比例放大时的马赛克效应,放大10倍,返回,1.按比例放大图像 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。,放大5倍,图像的成倍放大效果,返回,2. 图像的任意不成比例放大： 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。 放大的方法是： 将原图像的一个像素添到新图像的一个 k1*k2的

18、子块中去。,图像的不按比例放大,返回,三、图像的错切变换 图像的错切变换实际上是景物在平面上的非垂直投影效果。,图像的错切效果,返回,可以看到，错切之后原图像的像素排列方向改变。与前面旋转不同的是，x方向与y方向独立变化。,四、几何畸变的矫正 受到错切变换效果的启发，将其进行简单的延伸，当景物在图像上是非垂直投影时，可以通过几何变换将其进行矫正。 矫正方法为：,变换参数可通过对应点的坐标来确定。,6.4 邻域处理,滑动邻域处理 输入图像将以像素为单位进行处理，对于输入图形的每一个像素，指定的操作将决定输出图像相应的像素值。 分离邻域处理 输入图像一次处理一个邻域，即图像被划分为矩阵邻域，分离邻

19、域操作将分别对每一个邻域进行操作，求取相应输出邻域的像素值。,滑动邻域处理,滑动邻域是一组像素，操作对象为邻域中心的像素。对于mn的滑块邻域，其中心像素的位置为： floor(m,n+1)/2) 例 m=2,n=3 floor(2,3+1)/2)=floor(3,4/2)=1,2,目的：对图像进行平滑、去噪等相关的像素操作； 滑动邻域操作的步骤： 1）选择像素； 2）确定滑动邻域的大小； 3）根据需要，选择函数对邻域内像素操作； 4）计算结果作为输出图像的该点像素值； 5）按1-4遍历原图像中的所有像素；,1nlfilter函数 在MATLAB中，函数nlfilter是基本邻域处理函数，其调用

20、的方式如下： B=nlfilter(A,m,n,fun) 其中A是要处理的图像，m,n规定了邻域块的大小，fun是指定的函数。,邻域操作函数,A = imread(cameraman.tif); fun = (x) median(x(:); B = nlfilter(A,3 3,fun); subplot(1,2,1);imshow(A), title(原始图像); subplot(1,2,2), imshow(B); title(邻域操作效果);,2colfilt函数 在MATLAB中，进行快速的邻域操作的函数是colfilt，为每一个像素建立一个列向量，向量元素对应于该像素邻域的元素，其调用方式如下 B = colfilt(A,m n,block_type,fun) 其中block_type表示指定块的移动方式，当为distinct,图像块不重叠；当为sli