数学人教版九年级上册公式法.2.2.1公式法.ppt

1、21.2.2.1公式法,太和县宋集中学 刘晓兰,21.2.2.1公式法,学习目标： 学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。,重点：,求根公式的推导和公式法的应用。,情景导入：（包含激趣、复习等）,1、用配方法解方程： x2+3x+2=0 解：, 2x2-3x-5=0 解：,2、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。 解：,教材预习：1、预习内容：阅读教材第9页至第10页的部分。2、预习测试： 推导公式用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 。因为a0，方程两边都除以a，得 移项，得 配

2、方，得,即 因为 a0，所以4 a20，当b24 ac0时， 直接开平方，得 所以 即,由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式： 归纳总结： 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。,合作探究,学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。,探究点一 ：利用求根公式求一元二次方程的根 1、用公式法解下列方程： （1） 解： = 方程有两个不等的实数根 即,（2） 解： = 方程有两个不等的实数根 即,（3

3、） 解： = 方程有两个相等的实数根 即,归纳总结：,利用求根公式求一元二次方程的根的主要解题步骤： （1）先将方程化成形如 的形式； （2）确定a、b、c的值； （3）用= 的值判定方程的根； （4）带入公式求方程的根；,探究点二 ：利用整体思想求一元二次方程的根 1、已知(m2+n2) 2 (m2+n2) 6 = 0,求m2+n2的值。 解：令m2+n2=A，则方程转换为A2 A 6=0， 所以=（ -1）2 41（ -6）=250 方程有两个不等的实数根 即 即 所以m2+n2的值为3。,中考链接：,（2014四川自贡，第5题4分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（ ） A有两个

4、不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,小结提升,学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。 2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？,达标测试,A.基础达标 1、方程 x2-x-1=0的根是（ ） A. B. C. D. 没有实数根,2、应用公式法解下列方程： (1) 2 x2x60； 解：（ ） (2) x24x2； 解：（ ） (3) 5x24x120； 解：（ ） (4) 4x24x1018x。 解：（ ）,B.能力测试 用公式法解下列方程。 （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x （3） （4） 解： （1） （2） （3） （4）,C、拓展与提高 1、用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0。 解：x2-2ax-b2+a2=0 = 即,2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根。 （2）求代数式a（x13+x23）