数学人教版九年级上册二次函数（一）.ppt

1、【读一读】,在某一变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个的值，另一个变量y总有唯一确定的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量。,1、什么叫函数?,变量之间的关系,函数,一次函数,y=kx（k0）,y=kx+b(k0),2、目前，我们已经学习了哪些类型的函数？,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意到水流所经过的路线？,运动场上飞舞的跳绳,奥运赛场腾空的篮球,世界上最古老的石拱桥,第二十二章 二次函数 22.1.1 二次函数,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个

2、值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,问题1:,y = 6x2 ,n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,问题2:,问题3:,某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_吨, 再经过一年后的产量是_吨, 即 两年后的产量为:_,20（1+x）,20（1+x）2,y = 20 (1+x) 2 = 20 x2 +40 x + 20,【猜一猜】,在上面的问题中,

3、函数都是用自变量的二次式表示的。,函数有什么共同点? y = 6x2 ,二次函数的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式： 当b0时， yax2c,当c0时， yax2bx,当b0，c0时， yax2,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,【练一练】,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的,（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值

4、范围是任意实数。,整式。,a0.,2,【说一说】,“二次函数的一般形式”的特征,yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0),【想一想】,二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？,【议一议】,【试一试 】,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为s平方米，（x y） (1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求s与x的函数关系，并求出x的取值范围； (2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？,（）当 s m2 时,x (9 x ) =18 x2 - 9x+18 = 0 (x-3) (x-6) = 0 x1= 3, x2= 6 当 x =3 时,y = 6; 当 x = 6 时, y = 3 又x y, x = 6, y = 3 答: 矩形的长为6m,宽为3m.,【讲一讲】,你能举出一些实际生活中的 二次函数关系的例子吗？,课时小结：,这一节课你的收获是什么？请你简单小结一下,必做题：P41