2016年广州市初中毕业生学业考试数学试卷

1、2016年广州市中学毕业生学业考试数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三个问题，满分，考试费时注意事项：1 .在交卷之前，考生必须在答题卡的第1面、第3面、第5面上用黑色文字笔或签字笔填写自各儿的考号、姓名的考场室号、座位号，用2B铅笔将与这些个的2个编号相对应的记号涂成黑色2 .在选择了每个问题的解答后，如果需要用2B铅笔把答题卡上对应问题的解答标签条涂成红色后，用橡皮漂亮地后，再选择其他回答标签条涂上，就不能对试卷进行回答3 .非选择题必须用盈馀钢笔或签字笔回答。 作图所涉及的问题，必须用2B铅笔画。 答案必须写在答案卡在各问题指定区域内的相应位置。 如果需要更改，删除原来的答案，然后

2、写新的答案。 变更的回答也超出指定区域要不得4 .考生必须保持闪存卡的清洁，考试结束后，将本试卷和闪存卡一并归还第一部分(选择题的修订30分)一、选择题(本大题共10题，各小题3分，满分30分，各小题给出的4个选项中，只有一个满足主题要求。)1 .中国佬很早就开始使用负数，在中国古代数学萩作九章算术的“方程式”一章中，世界数学史上第一次正式导入负数，收入100元记作100元，表示为-80元()a、支出20元b、收入20元c、支出80元d、收入80元难易比较容易试验点正数和负数的概念和意义在“解析”问题上，收入100元为负的话，收入为正，支出为负表示支出为80元，所以回答c是正确的参考答案2 .

3、图1所示几何的左侧视图为()难易比较容易“试验点”视图和心理投射三个视图“分析”几何图元由两个圆锥体组合而成，从圆锥体的三个视图获得问题图的左视图参考答案3 .根据统一修订，2015年广州地铁的日平均客运量约为6590000，6590000用科学记数法标记为()a、b、c、d难易比较容易科学修订数法解析从科学记数法的定义可知，d是正确的参考答案4 .一个密码摇滾乐的密码由三个数字组成，每个数字是从0到9这10个数字中的一个，如果3个数字与设定的密码顺序完全相同则可以打开摇滾乐，如果只忘了设定的密码的最后一个数字，则一次打开这个密码的概率用()表示。a、b、c、d难易比较容易考试点概率问题从题意

4、中可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种所以p (一次可以打这个密码)参考答案5 .下一个修正算法正确的是()a，b，c，d，难易比较容易修正代数式分析 A，显然是错误的。 b、 由于不是c、同种的二次根式，所以不能加减运算d .根据幂的幂算法得到答案参考答案6 .一名司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以80公里/小时的平均速率花了4小时到达乙地。 他回到原来的道路上时，汽车速度v千米/小时和时间t小时的函数关系是()a、v=320t B、c、v=20t D。难易比较容易考试点反比函数，旅行问题从解析行程=速度时间可知，甲乙两地的距离为320公里，回程行程不变，行程=速度时间，速度=行程时

5、间参考答案已知如图2所示，三角形ABC、AB=10、AC=8、BC=6、DE是AC的堆垂直平分线，而DE是将AB交换到d，由此连接CD、CD=()的情况a、3 B、4 C、4.8 D和5难易中等试验点链定理和逆定理、中二进制位线定理、中垂线的性质解析AB=10，AC=8，BC=8，由拉链定理的逆定理得到的三角形ABC是垂直角三角形，因为DE是AC边的中垂线，所以DE是垂直于AC，因为AE=CE=4，所以DE是三角形ABC参考答案8 .一次函数的图像通过第一、第二、第四象限，在以下不等式中始终成立()a、b、c、d难易比较容易一次函数，不等式分析因为一次函数的图像通过第一、二、四象限，所以a错误

6、，b错误，所以c正确的大小不能确定参考答案关于二次函数，以下说法正确的是()a.x0、y随着x的增大而增大b，当x=2时，y具有最大值-3c .图像的顶点坐标为(-2，-7) D，图像和x轴有两个升交点难易中等二次函数的性质分析因为是二次函数，所以二次函数的开口向下，此时取得最大值，最大值为-3，因此b是正确的。参考答案10 .定义新运算。 如果a、b是方程式的两根，则的值为()与a、0 B、1 C、2 D、m有关难易中等试验点新的定义运算、一次二次方程分析因为a、b是方程式的2根，所以简化，同样代入上式原式=参考答案第二部分(非选择题的修订120分)二、填空题(本大题共六题，各小题三分，满分

7、十八分)分解因子式：难易容易试验点因子式被分解，公因子式被提取出来解析因子分解的3个步骤：提取公因式、公式法、十字乘法，本问题为公因式，即参考回答12 .如果代数式有意义，则实数的可能值的范围可为难易容易根式是有意义的分析有意义的问题类型主要有根式，分式有意义的问题只需要考察根式，比较简单，满足开放方式不负参考回答13 .如图所示，得到中、点向上、线段向方向直线移动的线段，当点分别落在边上时，周长为cm。难易容易试验点平移、二全等三角形等角对角等边CD沿着CB从7厘米移动到EF参考答案 1314 .方程的解是：难易容易分数(式)分析检验：代入，是方程式的解参考回答15 .如图所示，以点为中心的

8、2个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，如果点是切点，则劣弧AB的长度为难易容易试验点求拉链定理、三角函数、弧长、垂径定理ab是切线，p是切点，劣弧AB相对圆心角参考回答16 .如图所示，正方形边的长度为对折角线，通过围绕点顺时针旋转450度得到，传递给点，与点连接，连接后得出如下结论其中正确的结论是.(填上所有正确结论的编号)【难易】中等【试验点】图形的旋转、全等三角形、等腰垂直角三角形、菱形的判定【解析】旋转HD=BD=HA=h=45 hae=45HAE是等腰垂直角三角形AE=HE=EB=另外，egb=90，ebg=45egb是二全等三角形，EG=EA=EG且EADA、EGDGed平分adgE

9、DG=22.5另外，DCA=45，cdg=45CDF=CFD=67.5、CF=CD=1、AF=另外，EAC=beg=45，AFEG另外，AF=AE=EG=四边形AEGF是菱形，AEDGEDFGD=Abd=45 dfg=180-FGD-FDG=112.5BC FG=【参考回答】三、答题(本大题共9小题，满分102分，答题应写文字说明、证明或演算程序。解不等式组：然后在轴上表示解集合【难易】简单【试点】求解不等式组【解析】解法通常留心在轴上表示解集合。【参考回答】解：解得：解得：在数轴上表示如下如图所示，矩形相对折角线相交于交点，如果求出的度数【难易】简单【试验点】矩形的性质【解析】矩形的对折角线

10、相等，通过相互二等分得到：如果AO=BO，则AOB为全等三角形，进而得到ABD=60。【参考回答】解：四边形ABCD是矩形AO=BO又是AB=AOAB=AO=BOABD是全等三角形ABD=60有的学校为了提高初中生数学学习的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩数学”比赛，现在甲、乙、丙三个小组进入决赛，审核员从研究报告、小组展示、答辩三个方面评分各组，各成绩以百分制记录，甲、乙、丙三个集团研究通讯端口团体示威答辩甲918078乙817485丙798390(1)补正各组的平均成绩，决定从高分到里肌肉得分的组的名次(2)研究报告显示，如果40%、集团展示30%、抗辩30%，那么订正各集团的成绩，哪

11、个集团的成绩最高？【难易】简单【试验点】数据的收集和整理【解析】首先算出平均成绩，留心补正算正确。【参考回答】解： (1)甲： (91 80 78)3=83乙： (81 74 85)3=80丙： (79 83 90)3=84集团的名次是丙、甲、乙。(2)甲： 9140% 8030% 7830%=83.8乙： 8140% 7430% 8530%=80.1丙： 7940% 8330% 9030%=83.5甲班的成绩最高已知(1)简化(2)如果点在反比函数的图像上，则求出的值【难易】容易【试验点】整式的运算、因子分解、反比函数(1)分子以完全平方式简化，因子分解，分母约分，变得最简单。(2)根据(1

12、)的简并性结果，利用反比函数的性质求出ab的积，若代入则求出a的值。【参考回答】(1)(2)点P(a，b )在反比函数的图像上如图所示，利用裁定者，在的边上进行，在放射性射线上剪切，连接，证明(尺作图上留有作图痕，要求不要写法)【难易】容易【试验点】尺作图、线面平行、平行四边形【解析】可以通过“等圆中等圆弧相对的圆的圆心角相等”进行等角作图并且，在“内错角相等”下判定为两直线平行，在“对边平行且相等的四边形是平行四边形”下完成平行四边形的判定，最后利用平行四边形的性质进行平行的证明【参考回答】如证明图AD那样，CD因为所以因为因此，四边形ABCD是平行四边形所以如图所示，一个无人机在空中检测到

13、的目标俯角是无人机的飞行高度随后从其上连续到达水平飞行m的点。求(1)之间的距离(2)求出从无人机看到的目标俯角的正切值。【难易】容易【试验点】解俯角、三角函数、垂直角三角形、矩形(1)使用垂直角三角形中的三角函数求出线段的长度。(2)建构垂直角三角形，求出指定角的三角函数值。【参考回答】解： (1)BAC=90-30=60，AC=60m在RtABC中(2)在点e制作DE并连接DAC=90-60=30、AC=60m在RtADC中CD=活动直流=60天30=maed=EAC=c=90四边形ACDE是矩形。ED=AC=60m米，EA=CD=m在rt中即，从无人机看到的目标d的俯角正切值是。如图所示，在平面正交坐标系中，直线与轴相交于点，直线与点相交，点的坐标为(1)求直线的解析式(2)如果直线和轴相交于点，点是直线上的一动点(不与点重合)，则在类似的情况下，求点的坐标【难易】中等【试验点】一次函数相似(1)首先设定一次函数解析式，代入点a、d，就可以求出一次函数解析式(2)首先写出OB、OD、BC的长度，然后分为两种情况对1:BODBCE进行研究。 23360bodbec。【参考回答】(1)设直线AD的解