2016 年兰州市中考试题

1、2016年兰州市中考试题数学(a)注意事项：1.本试卷满分150分，考试需要120分。2.考生必须在答卷上填写姓名、考证号码、考场、座位号码等个人信息。3.考生必须在答卷上的相应位置直接填写答卷。1.选择题：这个大题共15个小问题，每个小问题4分，共60分，每个小问题4个选项中只有一个符合问题的定义。1.如果几何体由5个大小相同的正方形组成，则几何体的主视图为()，如图所示。(A) (B) (C) (D)回答 a分析主视图是从前面看到的图形。从正面看，有两行，顶行最左边有一个正方形，底行有三个正方形，所以答案选择A。考试点简单组合的三个视图反比函数的图像位于()中。(a)第一和第二象限(b)第

2、一和第三象限(c)第二和第三象限(d)第二和第四象限回答 b分析半比例函数的图像受到影响。如果K大于0，则图像位于象限1，3；如果K小于0，则图像位于象限2，4；在此问题中，因为K=2大于0，图像位于象限1，3，所以答案是B。试验点反比例函数的系数k与图像的关系3.如果已知 ABCDEF、ABC和DEF的相似度比为3/4，则ABC和DEF的相应中心线比()。(a) 3/4 (b) 4/3 (c) 9/16 (d) 16/9回答 a根据解相似三角形的性质，相似三角形对应的高线的比率、对应的中心线的比率和对应的角度等分线的比率都等于相似的比率，在本问题中，相似三角形的相似比率为3/4，即对应的中心

3、线的比率为3/4，因此选择A。考试点相似三角形的性质4.在Rt ABC中，c=90、Sina=3/5、BC=6、ab=()。(A)4 (B)6 (C)8 (D)10回答 dRt ABC理解Sina=BC/ab=6/ab=3/5，ab=10，所以答案是d。测试点三角函数的应用5.一元二次方程的根情况。(a)在一个实数根(b)上有两个相同的实数根(c)两个不相等的实数根(d)没有实数根回答 b根据标题，=0判断方程式有两个相等的实数根，所以答案选择B。试验点一元二次方程根的判别式6.在 ABC中，如果deBC，ad/db=2/3，则AE/EC=()，如图所示。(a) 1/3 (b) 2/5 (c)

4、 2/3 (d) 3/5回答 c解释根据平行于三角形一侧的平行线特性定理，平行于三角形一侧的线剪切另一侧的线，被剪切的相应线段成比例。因为AE/EC=AD/DB=2/3，所以答案选择C。试点三角形一侧的平行线特性定理7.在o处，点c是的中点，如图所示，如果a=50，则BOC=()。(A)40 (B)45 (C)50 (D)60回答 a在分析 OAB中，OA=ob，因此a=b=50。根据垂直角度定理的推论，OC将弦AB成对的弧平分，因此OC将弦AB垂直平分。也就是说， BOC=90 B=40，因此选择A。测试点垂直路径定理及其推论8.二次函数采用格式。以下是():(请参阅)回答 b分析二次函数的

5、顶点y=试验点二次函数正则表达式和正常点相互作用9.公园里有一个正方形的空地，后来在这个空地上画了一些地方种花(见图)，空地一方1米，另一方2米，剩下空地的面积为18，求出了原来正方形空地的边长。如果将原始正方形空地的边长设置为XM，则可以打开的表达式为()回答: C分析:将原始矩形边缘长度设置为xcm。剩馀空地的长度为(x-1)厘米，宽度为(x-2)厘米。面积为(x-1) (x-2)=18试验点:正方形面积的计算公式10.四边形ABCD内置于o中，并且四边形ABCO为平行四边形时，ADC=()，如图所示(A)45 (B) 50(C) 60 (D) 75回答: C确定:如果连接到OB，则为 O

6、AB= oba， OCB= obc四边形ABCO为平行四边形时，OAB=obcABC=OA bobc=AOCABC=AOC=120OAB=OCB=60连接OD后，OAD=-ODC，-OCD=-ODC可以看出，四边形的内部角度等于360。Adc=360-OA b-ABC-oc b-oad-OCD OCDADC=60测试点:圆形内接四边形11.如果点都在二次函数的图像中，则大小关系为()回答: D检验点:二次函数性质和函数单调性的考察12.用半径为5厘米的固定皮带轮抬起重物时，皮带轮的p旋转108，如图所示。假设绳索(不计算厚度)和滑轮之间没有滑动，重物会上升()(A)cm (B) 2cm(C)

7、3cm (D) 5cm回答: C分析:可以使用弧长公式解决测试点：计算圆形13.二次函数的图像如图所示，对称轴为直线x=-1，得出以下结论：ABC 0；2a b=0；a-b C2。其中正确的结论数是()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4回答: C解决方案: (1) a 0，b 0是正确的。(2)抛物线与x轴的右侧两个交点是正确的。(3)对称轴x=-1简化2a-b=0错误(4) x=-1时成对的y值2，因此准确测试点：次函数图像的属性14.矩形ABCD的对角AC和BD与点o，ce-BD，de-AC，ad=，de=2相交时，四边形OCED的面积为()，如图所示回答 :A分析:ce BD

8、，de AC四边形OCED是平行四边形od=EC，oc=de矩形ABCD的对角AC和BD在点o相交od=oc连接OE，de=2，DC=2，de=四边形OCED的面积为试验点:平行四边形的性质和菱形的面积计算15.如图所示，两个a，b点位于逆比例函数=的图像中，两个c，d点位于逆比例函数中=的图像中，AC相交x轴到点E，BD相交x轴到点f，AC=2，BD=3，EF=回答: a测试点:反比函数的性质第二，填补空白问题：这个大问题共5个小问题，每个小问题4分，共20分。16.二次函数的最小值是。回答 -7解释这个问题可以调查二次函数最有价值的问题，并将其转化为正常值。考试点二次函数17.不透明的口袋

9、里除了颜色以外，还有几个相同的脸颊。其中6个黄色的球均匀地摇动口袋中的球，随机触摸其中的一个球，记下颜色，然后放回去。大量重复这个实验的结果是，触摸黄球的频率稳定在30%，据推测口袋里都有小球。回答 20这个问题是概率问题，调查了概率的相关概念。考试点概率18.双曲线在每个象限内，如果函数值Y随着X的增加而增加，则M的范围为。回答 m 1【分析】根据问题的含义m-10，m1试验点反比例函数的性质19.r ABCD的对角AC在BD和点o相交，添加ACBD，条件。，所以使ABCD成为正方形。回答 ab=BD或bad=90或ABC=90或BCD=90或CDA=90解释问题是，你知道四边形ABCD是菱

10、形的，所以只要一个角度90度，对角线相等就行了。测试点特殊四边形钻石，矩形的性质，正方形的判定20.矩形ABCD和M的定义如下：在同一平面上，如果矩形ABCD的四个顶点与M的上一个点的距离相同，则矩形ABCD称为M的“伴侣矩形”。例如，在平面直角坐标系xOy中，如果直线L3360相交X轴到点M，M的半径为2，矩形ABCD为直线L (BD在直线L上方)，BD=2，ABY，矩形ABCD为M解算四边形ABCD的四个顶点到对角线交点的距离相同，并且仅当交点位于圆上时才满足问题。测试点函数，矩形，圆形第三，回答问题：这个大问题共8个小问题，共70分，写回答时需要的文字说明、证明过程或计算阶段。21.(这

11、个小问题10分满分，每个问题5分)22.(这个小问题满分5分)如图所示，以已知O，尺子为O的内部正四边形ABCD。(写结论，不写方法，保存小图痕迹，用黑色签字笔把小图痕迹涂黑。)，以获取详细信息回答四边形ABCD是请求，如图所示。解析穿过圆中心的O创建直线BD，B，D 2点，创建直线BD的垂直平分线，A，C 2点，连接AD，DC，CB，AB，四边形ABCD是所需的正四边形。试验点子映射-垂直平分线23.(本小点满分6分)小明和小军两个人一起玩游戏。游戏规则如下。人均1，2，随机选择8中的一个数字，然后两个人各转一圈。如图所示，转盘(转盘分为面积相同的四个负债)，两个人调出的数字之和等于谁事先选

12、择的数字之和，如果两个人调出的数字之和不等于各自选择的数字，则再玩一次这个游戏，直到决定胜败为止。如果小君预先选择的数是5，则用绘制列表法或树视图的方法具荷拉获胜的概率。回答 1/4分析解决方案1:列表方法小军获胜的概率是四分之一解法2:绘制树状检视：小军获胜的概率是四分之一“测试点”列表和树视图方法24.(这个小问题满分7点)如图所示，垂直于地面的灯柱，AB固定在电缆CD上，CD与地面成45度角(CDB=45)，C点上方2米处，加强另一个电缆ED，ED与地面成53度角(ED(结果精确到一米。参考资料：sin 530.80、cos 530.60、tan 531.33)25.(这个小问题满分10

13、分)请读下面的资料。在数学课上，老师给学生们如图1所示，四边形ABCD的四面中点依次连接E，F，G，H得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小明在想：交流连接。结合小敏的想法回答。(1)在图1中，如果仅更改四边形ABCD的形状(图2)，是四边形EFGH还是平行四边形？说明原因。请参考小敏思考问题的方法，解决问题。(2)如图2所示，(1)在条件下连接交流、BD1如果AC和BD满足某种条件，四边形EFGH就以菱形结束并证明。如果AC和BD符合某种条件，四边形EFGH直接用矩形写出结论。26.(这个小问题是10点满分)如图所示，在平面直角坐标系中，OA OB，AB x轴位于点C，点()位于逆比例函数=

14、的图像中。(1)求逆比例函数的=表达式；(2) X轴负半轴上有点P，以获得点P的坐标。(3)将BOA绕点B逆时针旋转60，得到BDE后，直接写入点E的坐标，判断点E是否在这个反比例函数的图像中，从而说明了原因。像。27.(本小点满分10点)如图所示，ABC是O的内切三角形，AB是O的直径，OD AB是点O的AC，CF是点E，D，DE=DC。(1)确定：CF是o的切线。(2)如果o的半径为5，则求DE的长度。回答 (1)CF是o的切线。(2) de=28.(这个小问题满分10点)图1，二次函数的图像是点A (3，0)、B (0，4)两点，点P从A开始，沿线段AB中A B的方向以每秒2个单位长的速度移动，点P为PD。(1)寻找二次函数的表达式；(2)