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文档简介

1、二次函数的图象和性质（1）,(1)观察y= x2的表达式，选 择适当的x值，并计算相应 的y值，完成下表：,(2)在直角坐标系中描点,(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象 （能用直线连接吗？）,议一议,对于二次函数y=x2的图象，,(1)你能描述图象的形状吗?,(2)图象与x轴有交点吗?,如果有，交点坐标是什么?,(3)当x0时，随着x值的增大，,y的值如何变化?当x0时呢?,(4)当x取什么值时，y的值最小?,最小值是什么?你是如何知道的?,(5)图象是轴对称图形吗?,如果是，它的对称轴是什么?,请你找出几对对称点，并与同伴进行交流,二次函数y=x2的图象是抛物线.,（1）抛

2、物线的开口向上； （2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）； （3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。,（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小0.,做一做,二次函数的图象y=-x是什么形状? 先想一想,然后作出它的图象,它与二次函数y=x的图象有什么关 系?与同伴交流。,总结： 二次函数y=-x2的图象是抛物线.,（1）抛物线的开口向下； （2）它的图象有最高点，最高点的坐标是（0，0

3、）； （3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少。,（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当x=0时，y最大0.,函数y=x2与y=-x2的图象的比较:,在同一坐标系中画出二次函数 y =2x 和 的图象，并比较与 y=x 的图象有什么相同点和不同点？,合作探究,2、二次函数 y=2x 、 的图象与二次函数 y=x 的图象有什么相同和不同？,a0,在同一坐标系中画出二次函数 y= - 2x 和 的图象，并比较与 y= -x 的图象有什么相同点和不同点？,合作探究,a0,二

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