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1、221二次函数的图象和性质,221.1二次函数,C,D,3已知函数y(a2)x2x3是关于x的二次函数,则实数a的取值范围是( ) Aa2 Ba2 Ca2 Da2 4下列函数关系中,可以看做是二次函数yax2bxc(a0)的模型的是( ) A在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶时间的关系 B我国人口自然增长率为1%,这样我国总人口数随年份变化的关系 C圆的周长与半径之间的关系 D正三角形的面积与边长之间的关系,D,D,5已知函数y(k1)xk2k1是关于x的二次函数 (1)求k的值; (2)写出该二次函数的解析式,并指出其二次项系数,一次项系数和常数项 解:(1)由题意可知:k2k2且k10,解
2、得k2; (2)当k2时,函数y3x21,二次项系数为3,一次项系数为0,常数项为1.,C,A,8(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y 9在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0 x6)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数解析式为 ,a(1x)2,y36x2,10根据下面的条件列出函数解析式,并判断列出的函数是否为二次函数 (1)如果两个数中,一个数比另一个数大5,那么,这两个数的乘积p是较大的数m的函数; (2)一个半径为10 cm的圆上,挖掉
3、4个大小相同的正方形孔,剩余的面积S(cm2)是正方形孔的边长x(cm)的函数; (3)有一块长为60 m,宽为40 m的矩形绿地,计划在它的四周相同的宽度内种植草坪,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数 解:(1)pm(m5),是二次函数; (2)S100 4x2,是二次函数; (3)S4a2200a2 400,是二次函数,A,A,D,A,y4x2260 x4000,16一块矩形的草地,长为8 m,宽为6 m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若要使草地的面积增加32 m2,长和宽都需增加多少米? 解:(1)根据题意得:y(8x)(6x)68x214x; (2)根据题意得:x214x32,解得:x116(舍去),x22.故长和宽都需要增加2米,18某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲设每个房间每天的定价增加x元求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式; (2)该宾馆每天的收入z(元)关于x(元
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