数学人教版九年级上册与圆有关的位置关系复习课.ppt

1、第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系,考点精讲,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系（设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d）,切线的性质与判定,切线的判定,三角形与圆,三角形的内切圆,与 圆 有 关 的 位 置 关 系,三角形的外接圆,切线长及其定理,切线长,切线的性质,切线的定义,如图，设圆的半径为r，平面内任一点到圆心的距离为d,则 （1）点在圆外 dr，如点A （2）点在圆上 d=r， 如点B （3）点在圆内 dr，如点C,切线的定义：直线和圆有_公共点，这条 直线叫圆的切线. 切线的性质：圆的切线_于过切点的半径 切线的判定,一个,垂直,1.和圆有_公共点的直线是圆的切线 2.圆心到

2、已知直线的距离_圆的半径、，则这条直线是圆的切线； 3.经过半径外端并且_于这条半径的直线是圆的切线；,一个,垂直,等于,切线长：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与 切点间的线段长度叫做点到圆的切线长. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它 们的切线长_，这一点与圆 心的连线平分两条切线的夹角（2011 版新课标新增内容）,相等,内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做 三角形的内切圆 三角形内心的定义：内切圆的圆心是三角形三条_的交点，叫做三角形的内心 性质：三角形的内心到三角形三边距离_,三角形的内切圆,角平分线,相等,外切圆的定义：经过三角形的三个顶点的作一个圆，这个圆叫做三角

3、形的外接圆 三角形外心的定义：外切圆的圆心是三角形三条_的交点，叫做三角形的外心 性质：三角形的外心到三角形三边距离_,三角形的外切圆,垂直平分线,相等,三角形的外接圆与内切圆（重点）,一,重难点突破,例(2016丽水)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD ，则AE的长是 () A.3 B.2 C.1 D.1.2,C,【思维教练】由题意无法直接求出AE的长，观察图形可知ADEBCE，得BE5AE，又EC4AE，则在RtBCE中，由BC2CE2BE2可求得AE的长,【解析】因为DC90，DAECBE，,所以ADEBCE，所以 ，因为BC4，AD

4、，所以 .设AEx，则CE4x，BE5x，根据勾股定理有(4x)242(5x)2，解得x11，x2- (舍去)，故AE1.,【例2】（2016年江西）如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一 动点（不与点A，C重合），过点P作PEAB，垂足为E，射线EP 交 于点F，交过点C的切线于点D. （1）求证：DC=DP； （2）若CAB=30，当F是 的中点时，判断以A，O，C，F为 顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.,【解析】(1) 如图1，连接OC, CD是O的切线，OCCD OCD=90， DCA= 90OCA . 又PEAB ，点D在EP的延长线上， DEA=90 ， DPC=APE=9

5、0OAC. OA=OC ，OCA=OAC. DCA=DPC，DC=DP.,图1,【例3】（2016年长沙）如图，四边形ABCD内接于O，对角线 AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为 CE的中点，连接DB，DF. （1）求CDE的度数； （2）求证：DF是O的切线； （3）若AC= DE，求tanABD的值.,【解析】（1）对角线AC为O的直径， ADC=90， EDC=90； （2）证明：连接DO， EDC=90，F是EC的中点， DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC， OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90， DF是O的切线.,练习(2016徐州)如图，O是ABC的内切圆，ABC70，ACB40，则BOC的度数 为_.,125,【解析