数学人教版九年级上册一元二次方程的应用---复利公式.ppt

1、第21章 一元二次方程,一元二次方程的应用 -复利公式,汉阴县涧池初级中学 黄高富,（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表示）,（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式表示） （为什么？）,试一试：,（1）增长率问题,（2）降低率问题,问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增

2、长率（精确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?,(2)已知2002年的台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x)2=2083,问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,(1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083

3、万台；,（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）,解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合题意，舍去）,答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.,(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得,1254（1+y)2=3089,解这个方程，得,(不合题意，舍去）,56.9%,56.9% 52.

4、8%,答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。,(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?,2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台,练一练:,某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?,练一练,2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,解：设二、

5、三月份平均增长的百分率为X.,15（1+X） =60,2,解得：,答：二、三月份平均增长的百分率100%,练一练,1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.求平均每次降价的百分率？,解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：,36（1-X）=25,2,解得：,答：平均每次约降价16.7%,练一练:,涧池中学坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1)?,练一练,3、某电脑公司2001年的各项经营，一月份的营业额为200万元，一、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长率。,分析：设这个增长率为x， 一月份的营业额200万元， 二月份的营业额 万元、 三月份的营业额 万元， 由三月份的总营业额列出等量关系,200(1+X),200(1+X),2,练一练,解：设平均增长率为x,得：,200 + 200(1+X) + 200(1+X) = 950