数学人教版九年级上册一元二次方程根与系数的关系.1.6一元二次方程根与系数的关系.ppt_第1页
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1、22.2.4根与系数的关系（第1课时）,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,回忆,问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律； 用语言叙述发现的规律； ax2+bx+c=0的两根x1, x2用式子表示你发现的规律：,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1 , X2 ,那么X1+x2= , X1x2=,-,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,推导:,如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.,一元

2、二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2 =,-,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,在使用根与系数的关系时，应注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。,1、下列方程中，两根的和与两根 的积各是多少？,练兵场,一、根与系数的关系的直接应用,1. 填表，观察、猜想,问题：你发现什么规律？ 用语言叙述你发现的规律； x2+px+q=0的两根x1, x2用式子表示你发现的规律。,根与系数关系,如果关于x的方程,的两根是 , ,则:,如果方程二次项系数不为1呢?,-,若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的两根为x1、x2, 则,.,.,6.已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1、x2. （1）求实数m的取值范围； （2）当x12-x22=0时，求m的值.,2012,上海中考,2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才 能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系

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