类比推理习题课.ppt

1、1下列说法正确的是() A由合情推理得出的结论一定是正确 B合情推理必须有前提有结论 C合情推理不能猜想 D合情推理得出的结论无法判定正误,B,2下面几种推理是合情推理的是() 由圆的性质类比出球的有关性质 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形 的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和 都是180 教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子 都坏了 三角形内角和是180，四边形内角和是360 ，五边形内角和是540，由此得出凸多边形 的内角和是(n2)180 AB C D,C,3类比平面内正三角形的“三边相等，三内角 相等”的性质， 可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较 恰当的是() 各

2、棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角 都相等 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所 成的二面角都相等 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的 任两条棱的夹角都相等 A BC D,C,4类比三角形中的性质： (1)两边之和大于第三边 (2)中位线长等于底边的一半 (3)三内角平分线交于一点 可得四面体的对应性质： (1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 (2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的 平面面积等于第四个面面积的1/4 (3)四面体的六个二面角的平分面交于一点 其中类比推理方法正确的有() A(1) B(1)(2)C(1)(2)(3) D都不对,C,5由代数式的乘法法则类比推

3、导向量的数量积的运算法则： “mnnm”类比得到“abba”； “(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”； “(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”； “t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxp ax”； “|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”； “ ”类比得到“ ” 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是() A1B2C3D4,答案B 解析由向量的有关运算法则知正确，都不正确，故应选B.,6.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点， 当FBAB时，其离心率为， 此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”， 可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(),

4、7若数列an是等差数列，对于 bn(a1a2an)，则数列bn也 是等差数列类比上述性质，若数列cn 是各项都为正数的等比数列，对于dn0， 则dn_时，数列dn也是等比数列,8已知：等差数列an的公差为d，前n项和为Sn， 有如下的性质： (1)anam(nm)d. (2)若mnpq，其中，m、n、p、qN*， 则amanapaq. (3)若mn2p，m，n，pN*， 则aman2ap. (4)Sn，S2nSn，S3nS2n构成等差数列 类比上述性质，在等比数列bn中， 写出相类似的性质,解析等比数列bn中，公比q，前n项和Sn. (1)通项anamqnm. (2)若mnpq，其中m，n，p，qN*， 则amanapaq. (3)若mn2p，其中，m，n，pN*， 则apaman. (4)Sn，S2nSn，S3nS2n构成等比数列,9在以原点为圆心，半径为r的圆上有一点 P(x0，y0)，则过此点的圆的切线方程为 x0 xy0yr2，而在椭圆1(ab0)中， 当离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a， 此时椭圆就趋近于圆类比圆的面积公式， 在椭圆中